崔同學
2023-07-15 18:13二叉樹模型有些情況是不合理的，比如題目中X=900，可以求得期權(quán)價格147.2，已經(jīng)低于p1中的理論下限了，所以時間價值才會為負，這是明顯不合理的，因為二叉樹的無套利原則本身就基于不合理的假設。以這道題目為例，用股票來表示該項目，我可以用p1中的理論下限構(gòu)建出另一種套利方式：時間點1，做空股票流入1000，買入期權(quán)流出147.2，以無風險利率貸出金額852.8，凈現(xiàn)金流為0；時間點2，收回貸款流入852.8*1.05=895.44，無論漲跌均行權(quán)流出800，凈流入95.44。綜上，p2的情形是在二叉樹模型失效的時候才會實現(xiàn)，而將二叉樹模型無限細分的BS模型實際上是嚴格按照p1中的圖形走的，不會出現(xiàn)時間價值為負的情形。
所屬：財務成本管理 > 第六章 期權(quán)價值評估 視頻位置 相關試題
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1個回答
月月老師助教
2023-07-17 17:53
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親愛的同學你好！
黃老師在上課的時候已經(jīng)說了，有股利的深度實值看漲期權(quán)，其時間溢價可能小于零。但考試時，選擇題依然按照時間溢價不可能小于零進行判斷。這個延遲期權(quán)的例題，當執(zhí)行價格低的時候，就是個深度實值看漲期權(quán)。
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這幾個視頻老師的音質(zhì)極差聽不清。不過圖2題目中的項目沒有股利，按照圖中描述，時間價值僅與執(zhí)行價格有關，這種情況不應該出現(xiàn)負時間價值
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圖2的看漲期權(quán)，標的資產(chǎn)是有股利的。期權(quán)的標的資產(chǎn)是項目，項目每年都有營業(yè)現(xiàn)金流量，這個每年的現(xiàn)金流量就相當于是股票每年的股利，所以這個題目，正是因為深度實直加股利導致時間溢價小于零。而不是你想的什么二叉樹理論的不合理。不要在這些地方鉆牛角尖。
這幾個視頻音質(zhì)是不太好，不要倍速聽聲音開大點。 -
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而且這個點今年考查計算題的可能性極低。黃老師也說了的，不要在這些地方鉆牛角尖。先把更多的時間花在重要的考點上。
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首先，股利可能導致時間價值為負的情況是這種：比如按照公司以往慣例明天會宣布發(fā)放股利，今天期權(quán)的時間價值可能為負，但是這道題目用到的股利是未來的股利Du/Dd折現(xiàn)后的未來可能的股價Su/Sd，和導致期權(quán)時間為負的情形不搭嘎
其次，你完全可以跳出這道題目，直接假設一種看漲期權(quán)的情形，股票現(xiàn)值1000，漲價后為1200，跌價后為800，執(zhí)行價格為800，沒有股利，你會發(fā)現(xiàn)和我上面說的情形還是一樣的，二叉樹預測的147.2價值顯然不正確，這是二叉樹模型的問題 -
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我不太擔心考試
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老師講的關于“深度實值的有股利的看漲期權(quán)時間價值為負”那個觀點是對的，但是和p2中的圖形描繪的定量分析沒有必然聯(lián)系。因為C0那條線本身并沒有反映出期間的股利，完全可以看作是不同執(zhí)行價格下無股利的看漲期權(quán)
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愛思考是好事情，但是這個答疑的過程中，你邏輯混亂，概念不清，卻不斷指點江山、揮斥方遒。對經(jīng)典理論，你首先要有敬畏之心，在思考的同時，多自檢，看看自己的邏輯。之前叫你別鉆牛角尖，是想幫你解決大方向的困惑，不料卻導致你揪著不放，牛角尖越鉆越深。在此我?guī)湍闶崂砟愕膯栴}中的邏輯和概念問題：
1，二叉樹模型有些情況是不合理的，比如題目中X=900，可以求得期權(quán)價格147.2，已經(jīng)低于p1中的理論下限了，所以時間價值才會為負，這是明顯不合理的，因為二叉樹的無套利原則本身就基于不合理的假設。
這句話，和你較真的話，你就錯了4次。
1）比如題目中X=900，可以求得期權(quán)價格147.2。期權(quán)算錯了，X>800，C=(0.3864×(1200?X)/((1+5%))=110.4。對于帶股利的期權(quán)定價，計算很容易出錯，你先確認自己理解了帶股利的二叉樹模型。
2）可以求得期權(quán)價格147.2，已經(jīng)低于p1中的理論下限了。對期權(quán)價值下限沒理解。期權(quán)下限是內(nèi)在價值，內(nèi)在價值是假設期權(quán)現(xiàn)在就到期執(zhí)行的價值，此時此刻0時刻行權(quán)，股票價格1000-900=100。你再回到前面聽一下黃老師關于內(nèi)在價值的講解。
3）時間價值才會為負，這是明顯不合理的。這個已經(jīng)和你解釋了，時間溢價可為負。
4）二叉樹的無套利原則本身就基于不合理的假設。你若要說二叉樹無套利原理可能脫離現(xiàn)實，還算理性。二叉樹的本質(zhì)就是無套利，在我們不談實際市場情況，學習考試的理論環(huán)境下，二叉樹模型是完美無缺的。無套利是假設，也是結(jié)果。你的套利方案是無效的。
2。首先，股利可能導致時間價值為負的情況是這種：比如按照公司以往慣例明天會宣布發(fā)放股利，今天期權(quán)的時間價值可能為負，但是這道題目用到的股利是未來的股利Du/Dd折現(xiàn)后的未來可能的股價Su/Sd，和導致期權(quán)時間為負的情形不搭嘎
你這句話，邏輯不清體現(xiàn)的淋漓盡致。股利導致時間溢價為負你還沒理解，我再和你用大白話解釋下，深度實值導致期權(quán)未來一定行權(quán)，那么手中的期權(quán)等價于就是股票。但是，現(xiàn)在行權(quán)可以早拿股利，晚行權(quán)會喪失股利，所以晚行權(quán)不如早行權(quán)，即期權(quán)的時間溢價是負數(shù)。 -
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3.其次，你完全可以跳出這道題目，直接假設一種看漲期權(quán)的情形，股票現(xiàn)值1000，漲價后為1200，跌價后為800，執(zhí)行價格為800，沒有股利，你會發(fā)現(xiàn)和我上面說的情形還是一樣的，二叉樹預測的147.2價值顯然不正確，這是二叉樹模型的問題
你自己前后矛盾了，執(zhí)行價格800或900你都算出來期權(quán)價值147.2.
前面老師給你的回復你都理解了的話，你就沒有這個問題了。 -
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1）比如題目中X=900，可以求得期權(quán)價格147.2。期權(quán)算錯了，X>800，C=(0.3864×(1200?X)/((1+5%))=110.4。對于帶股利的期權(quán)定價，計算很容易出錯，你先確認自己理解了帶股利的二叉樹模型。
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回復月月老師：我開頭打錯了，原題X=800，不過我們討論的是任意X值下的期權(quán)（正如p2），X=800還是900不重要，這個答案我先采納了，沒有追問次數(shù)了，后續(xù)移步其他提問
