吹同學(xué)
2023-07-16 09:07可以再解釋一下unconditionally dependent 嗎？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Tom助教
2023-07-17 15:47
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同學(xué)您好~
unconditionally dependent和unconditionally independent，即無條件不獨(dú)立和無條件獨(dú)立，這里是一對反義詞。
一般沒有人專門解釋無條件不獨(dú)立，我們不妨從無條件獨(dú)立的角度來解釋這對概念。
無條件獨(dú)立就是我們通常所說的相互獨(dú)立，在現(xiàn)實(shí)中表示兩個(gè)事件的發(fā)生互相不受影響。
我們假設(shè)兩個(gè)無條件獨(dú)立事件A，B，如果用數(shù)學(xué)表示這一概念就是：
P(A∩B) = P(A) * P(B)
即不考慮其他事件（如C）發(fā)生的可能性，或者說只考慮全集（Ω）發(fā)生的可能性時(shí)，有A，B同時(shí)發(fā)生的概率等于兩者概率的積。
它也可以看成是
P(A∩B | Ω) = P(A | Ω) * P(B | Ω)
即全集會發(fā)生的情況下的條件概率（所以unconditionally independent可以看成是conditionally independent的特例）。
或者再換個(gè)角度來看，根據(jù)一般的條件概率公式，我們知道
P(A∩B) = P(A) * P(B | A)
P(A) > 0
而兩者相互獨(dú)立就是說P(B | A) = P(B)，即A發(fā)生與否不影響B(tài)發(fā)生。
而無條件不獨(dú)立事件就是說A，B之間發(fā)生與否是相互影響的，即1式，2式，以及P(B | A) = P(B)不成立。
如果對回答滿意，請給我點(diǎn)個(gè)【采納】，祝您學(xué)習(xí)愉快~
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