Mia
2023-07-16 17:44為什么股票指數(shù)的S0-PVB0=1000/(1+2%)而不是1000*（1-2%）
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1個回答
Evian, CFA助教
2023-07-16 22:16
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
衍生品采用復利計息的方式折現(xiàn)現(xiàn)金流，它遵循收益為乘，成本為除，“單位1本金+收益率”不變
持有成本：S0x(1+Rf)^T or S0xe^(RfxT)
持有收益：S0/(1+Rd)^T or S0/e^(RdxT)
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投資更加優(yōu)秀的自己?? ~如果滿意回復可【采納】，仍有疑問可【追問】，您的聲音是我們前進的源動力，祝您生活與學習愉快!~
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追問
你好請問 收益為乘 成本為除 的收益和成本具體指什么來判斷，指的是用的是收益率Rf和成本率D嗎，那題中股票指數(shù)的股息率算成本率，而不算收益率，為什么
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追答
不好意思，上邊的收益和成本寫的不明確
如果我們站在long方角度，對遠期合約的遠期價格進行定價，（非連續(xù)復利的情況下）定價通常使用的公式為：
FP=（S0+PVC0-PVB0)x(1+RF)^T
記憶口訣：charge成本，抵減收益。是成本，需要加；是收益，需要減。（對于股票來說，我們作為long方，沒有持有成本，如果持有期間發(fā)股利那么會有持有成本）
對于這個公式，如果標的資產(chǎn)是基礎課中紀老師講的母雞，用這個理論最直接理解。
①PVC0表示持有成本在期初0時刻的現(xiàn)值，在母雞理論中，成本是持有小母雞過程中需要吃掉的飼料錢
②PVB0表示持有收益在期初0時刻的現(xiàn)值，在母雞理論中，收益是持有小母雞過程中可以產(chǎn)生的雞蛋（可以賣掉）
③Rf表示機會成本，我們作為long方花錢買S0（相當于小母雞），那么S0這么多錢就投資不了其他資產(chǎn)，例如可以用S0這么多錢投資國債收益Rf，當我持有T這么多時間，國債有S0（1+Rf）^T，這么部分錢相當于我們放棄了，因為我們用S0買了小母雞。這里特殊，“charge 成本”的體現(xiàn)形式為“S0（1+Rf）^T”。
如果在連續(xù)復利的情況下，公式會變形為：
FP=S0 x e^(RfxT)
“e^(RfxT)”在考慮時間成本，和非連續(xù)復利情況下的“(1+RF)^T”對應
如果標的資產(chǎn)是股票，我們認為這種金融資產(chǎn)沒有持有成本，可能產(chǎn)生持有收益（發(fā)放股利），于是公式會變形為：
FP=S0 x e^(RfxT) x e^(-RdxT) =S0 x e^(Rf-Rd)xT=S0 x e^(RfxT)/e^(RdxT) ，考題中遞減收益的常見形式是以下截圖中紅色方框的形式，而不是1000/(1+2%)，1000/(1+2%)是老師推出紅色框內(nèi)容的一個過渡。如果非連續(xù)復利情況下產(chǎn)生股利，我們會使用“-PVB0”的形式
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