秦同學(xué)
2023-07-18 22:26老師，這一頁怎么這么復(fù)雜，看不懂在講什么
所屬：FRM Part I > Financial Markets and Products 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Adam助教
2023-07-19 10:23
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同學(xué)你好，
這里是通過“構(gòu)建組合”的方法去分析：call的下限。建議多看幾遍視頻進(jìn)行理解
組合1：一份歐式看漲期權(quán)和一筆金額相當(dāng)于PV(K)的現(xiàn)金。
組合2：一份股票。
如果期權(quán)到期時(shí)，股票價(jià)格ST大于執(zhí)行價(jià)格K，組合1中的期權(quán)會行權(quán)，從而使得組合1的價(jià)值達(dá)到(ST-K)+K=ST；
如果股票價(jià)格ST小于執(zhí)行價(jià)格K，期權(quán)不會被執(zhí)行，則組合1的價(jià)值為0+K=K。
綜上可得組合1到期的價(jià)值為：max?(ST,K)
同時(shí)，組合2在期權(quán)到期時(shí)價(jià)值為ST。
由此可以得出結(jié)論，在期權(quán)到期時(shí)，組合1的價(jià)值至少與組合2相同【即組合1的價(jià)值大于等于組合2，也就是max?(ST,K)≥ST】。
在無套利的情況下，當(dāng)前也應(yīng)如此，故而得出：
歐式看漲期權(quán)價(jià)格+PVK≥S0
歐式看漲期權(quán)價(jià)格≥S0-PV(K)
由于期權(quán)價(jià)格不能為負(fù)值，所以：歐式看漲期權(quán)價(jià)格≥max?(S0-PV(K),0)
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