第同學(xué)
2023-07-21 17:12第二題不是很理解，在一階差分后 還要分別對(duì)bo和b1進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)嗎？ H0 是b1=0嗎？ 如果不拒絕原假設(shè)代表什么呢？
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1個(gè)回答
愛吃草莓的葡萄助教
2023-07-22 21:35
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同學(xué)你好。一階差分后當(dāng)然要對(duì)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)了。首先我們?yōu)槭裁匆M(jìn)行一階差分，是不是因?yàn)樵Ｐ涂赡艽嬖趩挝桓?，原模型如果存在單位根，那么無法進(jìn)行回歸，因此我們使用一階差分來檢驗(yàn)原模型是否存在單位根。以上面老師的板書為例，一階差分后，我們檢驗(yàn)差分后的系數(shù)b1-1是否顯著等于0，如果顯著不等于0，意味著b1不等于1，也就是說原模型不存在單位根；如果不顯著不等于0，是不是意味著b1等于1，那是不是說明原模型存在單位根。
差分后的模型，原假設(shè)為b1-1=0，備擇假設(shè)為b1-1≠0
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追問
老師板書為什么寫的是b1=0
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追答
同學(xué)你好。這里是想解釋Xt=et這個(gè)含義。b0=0，b1=0，意味著原時(shí)間序列Xt就是一個(gè)白噪音（特殊的協(xié)方差平穩(wěn)，非CFA涉及的概念），因?yàn)閷1=0帶入最上面的回歸式中得到Xt=et（不考慮截距），殘差et是服從正態(tài)分布的，那么意味著Xt也是服從正態(tài)分布的，正態(tài)分布中有確定的均值與方差，同時(shí)每一個(gè)殘差服從的正態(tài)分布是獨(dú)立的，因此也就滿足協(xié)方差平穩(wěn)的三個(gè)條件。
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