倪同學(xué)
2023-07-22 10:30均值回歸Type I和Type II錯(cuò)誤
老師好，兩個(gè)問(wèn)題：首先，講義上對(duì)于mean reverting相關(guān)的兩類錯(cuò)誤描述如下：If performance is mean reverting, firing a poor performer ( or hiring a strong performer) only to see a reversion in performance results is a Type I error. A type II error would be not trimming strong performers and avoiding hiring managers with weaker shor
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1個(gè)回答
開(kāi)開(kāi)助教
2023-07-23 23:30
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同學(xué)你好，
你的問(wèn)題似乎沒(méi)有顯示全，可否進(jìn)行補(bǔ)充。謝謝。
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追問(wèn)
老師好，兩個(gè)問(wèn)題：首先，講義上對(duì)于mean reverting相關(guān)的兩類錯(cuò)誤描述如下：If performance is mean reverting, firing a poor performer ( or hiring a strong performer) only to see a reversion in performance results is a Type I error. A type II error would be not trimming strong performers and avoiding hiring managers with weaker short-term track records. 這里與mean reverting相關(guān)的兩類錯(cuò)誤，對(duì)應(yīng)的原假設(shè)應(yīng)該為業(yè)績(jī)存在均值回歸。所以type I（拒真）通常為解雇近期表現(xiàn)不好的經(jīng)理，留用近期表現(xiàn)好的經(jīng)理。Type II (取偽）通常為解雇近期表現(xiàn)好的經(jīng)理，但是為什么是避免雇傭近期表現(xiàn)不好的經(jīng)理，這不就和Type I一樣了嗎？因?yàn)門ype I也有解雇近期表現(xiàn)不好的經(jīng)理。 第二個(gè)問(wèn)題，關(guān)于此case，題干已經(jīng)assume performance is mean reverting，說(shuō)明此時(shí)原假設(shè)為真。Eta基金近期underperform,然而卻avoid該基金，這難道不是“拒真”即Type I error的體現(xiàn)嗎？
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追答
同學(xué)你好。我認(rèn)為這個(gè)題目確實(shí)是有歧義的。理論上來(lái)說(shuō)兩個(gè)角度都可以分析。
一個(gè)是從基金經(jīng)理未來(lái)的表現(xiàn)出發(fā)，判斷基金經(jīng)理未來(lái)是skill還是unskilled，從而判斷犯了什么錯(cuò)誤。這也是參考答案的思路。
假設(shè)業(yè)績(jī)會(huì)均值回歸，那么未來(lái)E表現(xiàn)會(huì)變好（未來(lái)的好基金經(jīng)理），T表現(xiàn)會(huì)變差（差基金經(jīng)理）。Alternative 1是沒(méi)雇傭未來(lái)好基金經(jīng)理，因此是type II error; Alternative 2是雇傭了未來(lái)差的基金經(jīng)理，屬于type I error。
還有一個(gè)就是均值回歸的角度，那么Alternative 1和Alternative 2都是認(rèn)為業(yè)績(jī)不會(huì)mean reverting，而實(shí)際上業(yè)績(jī)是mean reverting的，所以這兩個(gè)應(yīng)該都是type I error。
而這題還是按照一個(gè)是從基金經(jīng)理未來(lái)的表現(xiàn)出發(fā)，判斷基金經(jīng)理未來(lái)是skill還是unskilled。雖然原版書(shū)上有關(guān)于均值回歸下，type I和type II error是什么的描述（即講義上的那段），但目前還沒(méi)有根據(jù)這段話來(lái)出題的
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追問(wèn)
懂了，確實(shí)，從skilled和unskilled角度來(lái)理解，確實(shí)比較容易判斷。而且講義上對(duì)于mean reverting那個(gè)角度來(lái)判斷type I 和II確實(shí)很繞，理解起來(lái)很難受。。但這道題關(guān)鍵來(lái)了這么一句assume performance is mean reverting，那就自然而然會(huì)從mean reverting這個(gè)角度來(lái)考慮問(wèn)題
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追答
好的同學(xué)，這個(gè)確實(shí)會(huì)讓人產(chǎn)生混淆
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