李同學
2023-07-23 11:46Goal2能通過每年需要支出的100000按照3%增速，增加10年的和等于期初準備金額按2.2%投資10年的收益，計算期初投資額嗎？
所屬：CFA Level III > Asset Allocation and Related Decisions in Portfolio Management 視頻位置 相關試題
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1個回答
Essie助教
2023-07-23 21:31
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你好，也可以，但是這樣算還是挺麻煩的，這種增長年金也可以用計算器第三排的5個鍵來計算，只需要稍加調整即可。
計算器的邏輯是每筆年金是PMT，每期折現率是I/Y。本題中的分子上的年金存在增長率所以不斷在變動，那么就先要將PMT給固定，因此就先把1+g除到分母，原來是PMT(1+g)/(1+r)，現在就變成了PMT/[(1+r)/(1+g)]，所以(1+r)/(1+g)就相當于計算器中的1+I/Y， 于是I/Y=(1+r)/(1+g)-1=(r-g)/(1+g)=-0.7767%。
但是本題中可以看出分子上年金的1+g與分母上的1+r的次方是不同，1+r的次方比1+g多出1，因此我們把分子上的100,000除以1+g來得到97,087.38，這樣PV=97087.38×1.03/1.022+97087.38×1.03^2/1.022^2+..........，所以PMT=97087.38，I/Y=-0.7767，這樣帶入計算器后能得出PV=1013670。
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