Joe
2023-07-28 22:33sample correlation = population correlation嗎？ 我認為相等，因為根據(jù)公式，sample correlation分子分母中的n-1約掉了，population correlation 分子分母中的n約掉了
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關試題
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1個回答
愛吃草莓的葡萄助教
2023-07-31 11:10
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同學你好。不等，樣本相關性是樣本統(tǒng)計量，總體相關性是總體參數(shù)，這是一級學過的知識，如果樣本統(tǒng)計量等于總體參數(shù)那就不需要估計了也不需要總體參數(shù)這個概念，因為樣本統(tǒng)計量就代替了，合二為一。其次根據(jù)公式也不能得到相等，樣本相關性中分子與分母去掉n-1分母還剩下一個n-1，總體相關性中分子與分母去掉n分母還剩下一個n。
相關公式如下：
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追問
Sxy = 求和[（Xi - Xbar）(Yi - Ybar)]/n-1,分子有個n-1
Sx = Square root (求和[(Xi - Xbar)^2]/n-1)
Sy = Square root (求和[(Yi - Ybar)^2]/n-1)，兩者相乘，也有個n-1,所以分子分母的n-1約掉了
同樣的，總體的都是n，分子上的是n，分母的是兩個根號n，所以也約掉了吧 -
追答
同學你好。是的，樣本相關性中分子與分母的n-1可以約掉，同樣總體相關性中分子與分母的n也可以約掉，老師這里看恍惚了。但是即便可以將n或n-1約掉，但是他們的含義都不一樣，以樣本方差為例，它是樣本點與樣本均值之間的差方和，而總體方差總體數(shù)據(jù)與總體均值之間的差方和。樣本數(shù)據(jù)來源于總體，是總體的一部分，光就這就可以判斷這兩者不相等，除非樣本全覆蓋總體（也就是樣本數(shù)據(jù)集等于總體數(shù)據(jù)集，拿這就沒必要抽樣估計了，直接計算總體參數(shù)）。
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