鬼同學(xué)
2023-07-29 21:32右上角的是不是乘以rp的期望而不是標(biāo)準(zhǔn)差啊,另外這個(gè)如何寫成一條直線的推導(dǎo)是不是省略了一些步驟.能寫下嗎
所屬：FRM Part I > Foundations of Risk Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
尹旭助教
2023-07-31 10:09
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同學(xué)你好，要注意理解公式的推導(dǎo)過程。
威廉夏普在馬科維茨的“有效前沿”的基礎(chǔ)上，把無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)加入原來風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的分析框架中考慮。也就是把無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)看成一部分（收益率Rf，給它個(gè)權(quán)重Wa），把風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合看成另一部分（收益率E(Rp)，權(quán)重就是1-Wa），來考慮這兩部分的收益（ER）與風(fēng)險(xiǎn)（σ）。
根據(jù)組合預(yù)期收益率的公式 E(R)=Wa × Rf + (1-Wa) ×E(Rp)；（右上角確實(shí)是乘以 E(Rp) 而不是σp ）
根據(jù)組合標(biāo)準(zhǔn)差的公式 σx^2 = Wa^2 × σrf^2 + (1-Wa)^2 × σp^2 + 2Wa×(1-Wa)×σrf × σp× ρ，因?yàn)闊o風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的σ為0 （σrf=0，因?yàn)槭找媸谴_定的，不存在不確定性），所以公式中 Wa^2 × σrf^2=0，2Wa×(1-Wa)×σrf × σp× ρ=0，然后公式就只剩下 σx^2=(1-Wa)^2 × σp^2，兩邊同時(shí)開根號(hào)可得 σx =(1-Wa) × σp ，這就沒有平方了，就是線性的，在圖中就是一條直線。
然后根據(jù) σx =(1-Wa) × σp 可知 Wa = 1- σx/σp，帶入第一個(gè)公式 E(R)=Wa × Rf + (1-Wa) ×E(Rp)，則有
E(R)=(1- σx/σp) × Rf + σx/σp ×E(Rp)，這也是沒有平方的，是線性的，也是一條直線。
加油同學(xué)，老師與你一起乘風(fēng)破浪。如果對(duì)答疑滿意，別忘點(diǎn)個(gè)采納哦~
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