郭同學(xué)
2018-12-07 23:50老師好 請問異方差和序列相關(guān)性 分別影響哪些數(shù)值？比如F-value 等等
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Chris Lan助教
2018-12-10 09:21
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同學(xué)你好，
條件異方差的影響：
不影響b0和b1的一致性（一致性：樣本容量越大，系數(shù)的估計越準(zhǔn)確）
不會對估計系數(shù)本身產(chǎn)生影響
影響殘差的標(biāo)準(zhǔn)差（如果殘差的標(biāo)準(zhǔn)差變小，會使得顯著性檢驗統(tǒng)計量t變大，更容易被拒絕，更容易產(chǎn)生第一類錯誤，反之更容易產(chǎn)生第二類錯誤）
導(dǎo)致F檢驗不可靠（T檢驗不可靠，導(dǎo)致F檢驗不可靠，即聯(lián)合檢驗不適用）
總結(jié)：當(dāng)出現(xiàn)條件異方差時，b0和b1不會發(fā)生變化；t檢驗、F檢驗、SEE、R2會受到影響
序列自相關(guān)的影響：
Positive serial correlation：隨著時間的增加，其殘差項的值是增加的，即殘差與時間有正相關(guān)性
影響：
不影響b0和b1的一致性
殘差項的標(biāo)準(zhǔn)差更小，顯著性檢驗統(tǒng)計量更大，更容易被拒絕，更容易產(chǎn)生第一類錯誤
F檢驗不可靠
Negative serial correlation：隨著時間的增加，其殘差項的值是減少的，即殘差與時間有負相關(guān)性
殘差項的標(biāo)準(zhǔn)差更大，顯著性檢驗統(tǒng)計量更小，更不容易被拒絕，更容易產(chǎn)生第二類錯誤
F檢驗不可靠
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追問
藍老師 就是說課上和您都沒有具體解釋為什么異方差或者殘差正相關(guān)為什么會導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)差變小……
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追答
同學(xué)你好，
異方差是指殘差會隨著自變量的變化而變化，自變量變大，殘差也會變大，自變量變小，殘差也會變小。
所以他并不是一定會變大或變小，要跟著自變量走的。所以關(guān)于異方差，是這樣的結(jié)論
影響殘差的標(biāo)準(zhǔn)差（如果殘差的標(biāo)準(zhǔn)差變小，會使得顯著性檢驗統(tǒng)計量t變大，更容易被拒絕，更容易產(chǎn)生第一類錯誤，反之更容易產(chǎn)生第二類錯誤）
關(guān)于序列自相關(guān)這塊，正的序列自相關(guān)，就會顯得曲線比較平滑，因為體現(xiàn)某種趨勢性，因此他的波動小，所以殘差的標(biāo)準(zhǔn)誤就小
如果是不規(guī)則的，那么他的波動就會大，所以殘差的標(biāo)準(zhǔn)誤就會大。我給你畫個圖看一下。
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