小同學(xué)
2018-12-09 21:36老師，學(xué)到這里我有個(gè)問題很困擾，想不明白。在一級的時(shí)候說樣本均值服從
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Chris Lan助教
2018-12-10 11:19
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同學(xué)你好，
你的困惑在于沒有弄明白不同的標(biāo)準(zhǔn)誤描述的對象是不一樣的。
一級當(dāng)中：1）我們估計(jì)的對象比較簡單，是population mean。我們用什么估計(jì)population mean呢？用的是sample mean。2）估計(jì)的誤差怎么表示呢，用standard error表示。
3）standard error的全稱是standard error of mean，它的對象是樣本均值（sample mean），表示的是樣本均值的離散程度。如果standard error越小，表明sample mean越能夠代表population mean。
二級線性回歸知識(shí)點(diǎn)當(dāng)中：1）我們的估計(jì)對象不再是總體均值了，而是兩者之間的關(guān)系。最簡單的線性關(guān)系寫作Yi=b0+b1*Xi 。2）如何表示估計(jì)的誤差？用（實(shí)際的Yi-Yi cap）平方和求和，再除于估計(jì)的自由度，（n-2）。3）為什么這里的自由度是（n-2）？自由度是the difference between the number of observations and the number of parameters。觀測值的數(shù)量是n，線性方程當(dāng)中需要我們估計(jì)的參數(shù)有2個(gè)，分別是b0和b1，所以自由度為（n-2）.
4）一級里的standard error of mean衡量的對象是sample mean，sample mean本身就是parameter，所以standard error of mean的分母不涉及自由度。但樣本方差涉及自由度（為n-1）。
比較參照下表：
總體population，它的deviation（表示離散程度）---σ
樣本sample，它的deviation（表示離散程度）---s，自由度（n-1）
樣本均值sample mean，它的deviation（表示sample mean的離散程度）--- standard error，公式為σ/√n或者s/√n
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