Ava
2023-08-01 22:33為什么R平方等于相關(guān)系數(shù)的平方，以及R平方的標準公式，能否麻煩講講
所屬：CFA Level II > Portfolio Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Simon助教
2023-08-02 14:33
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同學(xué)，下午好。相關(guān)系數(shù)用符號表示是r，在單元回歸中，R平方就是X和Y的相關(guān)系數(shù)的平方。
截圖1是R平方的計算公式，在單元回歸中的計算公式，供參考。
截圖2是excel里的實例，R平方和相關(guān)系數(shù)的平方，二者數(shù)值相等。
截圖3是相關(guān)系數(shù)的計算公式。
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追問
麻煩能不能梳理下，RSS，SSR，ESS，SSE和TSS，SST各自的公式和關(guān)系，以及公式推導(dǎo)清楚說明下為什么R平方和相關(guān)系數(shù)平方的公式是一個，明明是不一樣
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追答
同學(xué)，下午好。先說R平方和相關(guān)系數(shù)平方，這個相等只在【單元回歸】里成立。雖然計算公式不一樣，背后原理是一樣的。R平方是公式的解釋力度（x來解釋Y），而相關(guān)系數(shù)是X和Y之間的相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系高，解釋力度強，相關(guān)關(guān)系低，解釋力度就低。我們在回歸時，其實就是要把相關(guān)關(guān)系用公式復(fù)現(xiàn)。所以R平方=相關(guān)系數(shù)平方。
至于RSS，SSR，ESS，SSE，這些的梳理關(guān)系，見截圖。
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