郭同學(xué)
2018-12-11 17:45老師好，這道題我有兩個(gè)問題：1 A選項(xiàng)，序列次相關(guān)不是應(yīng)該屬于線性回歸的性質(zhì)嗎？為什么上課時(shí)老師說AR序列次相關(guān)？ 2C選項(xiàng) 如果題目問AR2的標(biāo)準(zhǔn)差，是不是再減一個(gè)值，1/平方根179 ？
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1個(gè)回答
Chris Lan助教
2018-12-12 09:44
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同學(xué)你好，
AR模型是屬于自回歸模型，他是用之前的自己來解釋今天的自己，因此如果之前的LAG項(xiàng)跟今天的自己有關(guān)系，就應(yīng)該把他加入到方程中，所以他和一元或多元回歸方程是不一樣的。對(duì)于自回歸模型，LAG項(xiàng)跟今天的自己有關(guān)系，就要加入模型來解釋今天的自己。
使用殘差的相關(guān)性來做檢驗(yàn)，其邏輯是：殘差有自相關(guān)關(guān)系，那么時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間也是有自相關(guān)關(guān)系的。比如有以下的自回歸模型，xt=b0+b1xt-1+εt-1，xt=b0+b1xt-2+εt-2,......
以此類推會(huì)有k個(gè)這樣的公式（取決于有多少個(gè)LAG項(xiàng)），我們用殘差的自相關(guān)關(guān)系，比如說εt-1和εt-2的自相關(guān)關(guān)系，去解釋xt-1和xt-2的自相關(guān)關(guān)系。你可以理解為“使用殘差的自相關(guān)關(guān)系，可以去解釋時(shí)間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)關(guān)系”。但只有假設(shè)檢驗(yàn)的環(huán)境下，這種用殘差自相關(guān)解釋時(shí)間序列數(shù)據(jù)自相關(guān)的方法才是可用的
因?yàn)锳R(1)模型，比如說他有181個(gè)觀測(cè)值，所以他只能算出180個(gè)殘差，比如說我有 當(dāng)前值 LAG1 LAG2 三組數(shù)據(jù)，我只能求出 今天-LAG1 LAG1-LAG2 兩個(gè)殘差，所以n=2，同理AR(2)模型，就是樣本容量-2
對(duì)于AR(1)模型，他的n就等于樣本容量-1，他的standard error就是1/√n
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追問
老師好 我有點(diǎn)不明白為什么A和B是錯(cuò)的呢？我看書后題答案也沒看懂……
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追答
同學(xué)你好，
根據(jù)附件里的表格，LAG1和LAG2是可以拒絕原假設(shè)的，說明殘差有相關(guān)性
A項(xiàng)說殘差不相關(guān)，這肯定是錯(cuò)的
B項(xiàng)說autocorrelation與零沒有顯著差異，就是顯著的等于0的意思，所以是錯(cuò)的，因?yàn)榭梢跃芙^原假設(shè)，所以顯著的不等于0
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