雞同學(xué)
2023-08-06 02:01為什么conditional和unconditional的概率是一樣的呢？
所屬：FRM Part II > Credit Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
楊玲琪助教
2023-08-06 22:29
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同學(xué)你好，
這里采用的是指數(shù)分布估算違約概率，在指數(shù)分布中具有無(wú)記憶性的特征，用指數(shù)分布估計(jì)概率時(shí)會(huì)出現(xiàn)條件概率與非條件概率是一樣的情況。具體的可以看下如下推導(dǎo)。
累計(jì)到t時(shí)刻的累計(jì)違約概率=1-e^(-λt)
累計(jì)到t+τ時(shí)刻的累計(jì)違約概率=1-e^(-λ(t+τ))
t之前不違約，t~t+τ違約的聯(lián)合概率為前兩者之差，即e^(-λt)-e^(-λ(t+τ))=e^(-λt)(1-e^(-λτ))
t之前不違約的概率為e^(-λt)
所以在t之前不違約的條件下，t~t+τ違約的條件概率是上述兩式的比值，即1-e^(-λτ)。與直接在t時(shí)刻計(jì)算從t時(shí)刻累計(jì)到t+τ時(shí)刻的累計(jì)違約概率是一樣的。即具有無(wú)記憶性。
希望能解答你的疑惑，加油！
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