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2018-12-12 12:49為什么加入做空限制之后，原先光滑的最小方差前沿現(xiàn)在變成了有邊角的？
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1個(gè)回答
Irene助教
2018-12-12 14:04
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同學(xué)你好。
因?yàn)槠交腅F上可以去到所有點(diǎn)，有做空有做多，那么就比較平滑?，F(xiàn)在不能做空，相當(dāng)于挖掉了幾個(gè)點(diǎn)，那么曲線就沒(méi)有那么平滑了。你可以看成，比較光滑的地面上挖掉了一塊，就會(huì)有一個(gè)坑，就沒(méi)有那么光滑了。
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追問(wèn)
但是此時(shí)還是會(huì)有無(wú)數(shù)多個(gè)解啊。。。。那還是無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，對(duì)？
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追答
對(duì)的。解出來(lái)的權(quán)重是無(wú)窮多個(gè)的。
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追問(wèn)
那應(yīng)該就還是光滑的呀？
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追答
無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)不代表光滑呀。如圖，AB這兩塊就是邊角啊。
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追問(wèn)
那么，corner portfolio也應(yīng)該有無(wú)數(shù)多個(gè)咯嘛？
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追答
Corner portfolio一定是角上，這張圖上面不是只有AB兩個(gè)嗎？不管當(dāng)中這塊凹下去的圖形怎么變化，兩個(gè)Corner總是AB啊。
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追問(wèn)
問(wèn)下您這個(gè)凹下去的是什么意思? 不是說(shuō)少了一個(gè)點(diǎn), 然后兩邊連線的么? 凹下去是個(gè)什么意思呢
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追答
不是少了一個(gè)點(diǎn)，只是少了一類(lèi)資產(chǎn)。點(diǎn)代表的是portfolio：portfolio是由很多類(lèi)資產(chǎn)做組合得到的。少了一類(lèi)資產(chǎn)，點(diǎn)是不會(huì)少的。只是因?yàn)橘Y產(chǎn)沒(méi)有了，所以在做組合的時(shí)候，曲線不平滑。
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追問(wèn)
那為什么不是上凸?
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追問(wèn)
剛才是問(wèn)題1: 網(wǎng)上我也看到了, 說(shuō)是用線性來(lái)近似, 實(shí)際上是convex ....但不理解啊, 為什么不是上凸?
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追問(wèn)
問(wèn)題2: 也可以是多一類(lèi)資產(chǎn)吧? 還是別的...?
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追問(wèn)
問(wèn)題3: 不允許做空, 和這多的/少的一類(lèi)資產(chǎn)什么關(guān)系?
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追答
問(wèn)題2: 也可以是多一類(lèi)資產(chǎn)吧? 還是別的...?
可以的。 -
追答
問(wèn)題3: 不允許做空, 和這多的/少的一類(lèi)資產(chǎn)什么關(guān)系?
因?yàn)樵诮M合里面有些資產(chǎn)有做空啊，所以可以選擇直接提出這類(lèi)資產(chǎn)，或者多買(mǎi)一點(diǎn)，把它調(diào)成權(quán)重大于0. -
追答
問(wèn)題1: 網(wǎng)上我也看到了, 說(shuō)是用線性來(lái)近似, 實(shí)際上是convex ....但不理解啊, 為什么不是上凸?
這是一個(gè)實(shí)證結(jié)論，其實(shí)是畫(huà)圖畫(huà)出來(lái)就可以看出來(lái)是這樣的。
具體原因只能定性的講：其實(shí)是因?yàn)橄拗屏俗隹眨晕业慕M合不是最優(yōu)的了，那么給定相同的X坐標(biāo)，也就是風(fēng)險(xiǎn)。獲得的收益會(huì)少一點(diǎn)（Y坐標(biāo)）低一點(diǎn)。所以就下凸，也就是convex。
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