郭同學
2018-12-13 00:13老師好,這里不明白,為什么回歸里為什么X與殘差有關(guān)系,異方差就存在? 同樣,為什么自回歸里,殘差t與殘差t-1有關(guān)系,得出異方差就存在?異方差不是指殘差的方差不恒定嗎?
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1個回答
Chris Lan助教
2018-12-13 09:44
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同學你好,
線性回歸中,如果X變大,殘差也變大,那殘差的方差就不是一個常數(shù),這就是異方差的定義,這會違反模型的假設(shè)的。
異方差的定義就是指在整個過程中前半段的波動幅度和后半段的波動幅度不相等,波動幅度不是常數(shù)
自回歸中,是殘差和時間t有關(guān)系,來判斷異方差的。如果殘差項存在條件異方差,意味著殘差項是與t是有關(guān)的(殘差項是隨著時間變化而變化),因此可以對殘差項的平方與t做一個自回歸模型,這個模型就稱為ARCH(1),其假設(shè)條件為H0:a1=0,Ha:a1≠0,如果a1=0,表示沒有條件異方差,a1=0說明時間和殘差沒關(guān)系,自變量的斜率為零,就說明方程的自變量取值無關(guān)
