Joe
2023-08-10 08:53為什么g<0?
1.按照老師的解釋，AR(1)的b1必須要小于1，否則沒有一個(gè)mean reverting level? 2.這樣的話b1 <= -1 也會出現(xiàn)no mean reverting level吧？所以AR(1)的b1必須在（-1，1）區(qū)間內(nèi)？ 3.這為什么與u = b0/(1-b1)矛盾？random walk 產(chǎn)生的原因就是因?yàn)閎1 = 1，這個(gè)公式下，只要b1不等于1，就不會有random walk了，同時(shí)也會有mean reverting level
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
愛吃草莓的葡萄助教
2023-08-10 13:23
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同學(xué)你好。g大于0的話，出現(xiàn)發(fā)散情形，此時(shí)不滿足協(xié)方差平穩(wěn)要求。
1）b1大于1，出現(xiàn)單向發(fā)散情形。
2）b1小于-1也存在均值水平，一是依靠均值復(fù)歸公式可以得出存在均值復(fù)歸水平，二是通過畫圖也是可以判斷存在均值水平。
3）沒有矛盾的地方，均值復(fù)歸公式中明確b1不等于1。b1=1出現(xiàn)隨機(jī)游走，出現(xiàn)單向發(fā)散情形，沒有確定的均值，但是不是所有的單向發(fā)散情形都是由隨機(jī)游走造成的。b1=1，在圖上是斜45度線，均值不定；但是b1=2呢，雖然不是隨機(jī)游走，不也是單向發(fā)散嗎。b1=-2，圖形像鋸齒狀的雙向發(fā)散，中間那條堆成線不就是它的均值線嗎。
X_t=X_(t-1)、X_t=2X_(t-1)、X_t=-2X_(t-1)，X1=1.同學(xué)可以將這三個(gè)公式各自列出幾個(gè)數(shù)字來，畫在圖上進(jìn)行判斷，一目了然。
投資更加優(yōu)秀的自己?? ~如果滿意回復(fù)可【采納】，仍有疑問可【追問】，您的聲音是我們前進(jìn)的源動力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快
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追問
還是第（2）問，假如 x(t) = 0 - 2 x(t-1)，這也是發(fā)散的情形了吧
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追問
就是說如果 b1 = -2, 雖然 x都在 x=0上波動，但是波動會越來越大，這也不算covariance stationary了吧, variance is not constant and finite.
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追問
我在網(wǎng)上查資料，而且翻了教材，了解到因?yàn)閷τ贏R（1）來說，b1絕對值小于1，才是stationary的。所以我推斷b1如果小于-1（也就是g小于0）就不stationary，且之前的追問提出variance is not constant and finite
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追答
同學(xué)你好。并沒有說b1小于-1是協(xié)方差平穩(wěn)的，b1小于-1存在類似均值水平，但沒有復(fù)歸水平，復(fù)歸是指隨著t趨于無窮大時(shí)間序列最終將趨向一個(gè)特定數(shù)，因?yàn)槭前l(fā)散的所以在t趨于無窮大時(shí)沒有極限，而這種發(fā)散是在X軸上下類似“八”字型對稱，所以它有類似的均值水平。
在（-1,1）之間，由于斜率系數(shù)絕對值是小于1的，因此時(shí)間序列是慢慢縮小的，隨著t趨于無窮大時(shí)間序列存在極限值，而這個(gè)極限值就是復(fù)歸水平。
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