方同學(xué)
2023-08-11 13:18股價(jià)跌破可轉(zhuǎn)價(jià)格，是不就會(huì)虧？ 怎么理解可轉(zhuǎn)債套利的deta hedge和gamma trading?
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1個(gè)回答
開開助教
2023-08-13 13:12
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同學(xué)你好，
在可轉(zhuǎn)債套利策略中，我們是做多可轉(zhuǎn)債，做對(duì)應(yīng)的空股票，因?yàn)榭赊D(zhuǎn)債中內(nèi)嵌的期權(quán)通常是低估的（隱含波動(dòng)率偏低）。所以可以利用期權(quán)的定價(jià)錯(cuò)誤。
而convertible bond中就是一個(gè)straight bond+call，call的delta是正的，short stock delta是負(fù)的。我們?cè)跇?gòu)建策略的時(shí)候，會(huì)使得stock的負(fù)delta和convertible call的正delta正好對(duì)沖抵消，形成delta =0。
套利的具體操作是這樣的：那如果這個(gè)策略的收益就看long convertible bond（不轉(zhuǎn)股）和short stock兩部分的收益，同時(shí)維持delta hedge，而股價(jià)變化又會(huì)導(dǎo)致delta變化，因此要維持delta hedge就要進(jìn)行delta動(dòng)態(tài)對(duì)沖。因?yàn)椴呗詆amma大于0，如果標(biāo)的股價(jià)上漲（△S>0），策略的delta增加，為了保持delta hedge，則需要賣出△delta份股票以達(dá)到delta = 0 的目的，即市場(chǎng)價(jià)格上漲，賣出標(biāo)的資產(chǎn)（“高賣”），而股格下跌時(shí)，可轉(zhuǎn)債delta下降, 則需要買入△delta份標(biāo)股票以維持delta中性，即股價(jià)下跌，買入股票（“低買”），在Delta動(dòng)態(tài)調(diào)整中，對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)進(jìn)行不斷的“低買高賣”，獲得標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)收益，這就是gamma trading。而convertible bond的call的implied volatility是低于股票歷史的波動(dòng)率的，因此只要策略期間股價(jià)有顯著的波動(dòng)率，其gamma trading可以獲得顯著的收益。
這個(gè)例題是簡(jiǎn)化了，它假設(shè)轉(zhuǎn)股價(jià)低于市場(chǎng)價(jià)格，因此這一題是馬上轉(zhuǎn)股的。如果股價(jià)下跌，那么short stock的部分會(huì)獲利，從而和轉(zhuǎn)股的部分形成對(duì)沖。
如果答疑對(duì)你有幫助，【請(qǐng)采納】喲~。加油，祝你順利通過(guò)考試~
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