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2023-08-14 10:07弱弱的問下，條件異方差和異方差有區(qū)別嗎？不是說異方差是殘差項(xiàng)和the predicted相關(guān)聯(lián)么，這個(gè)不應(yīng)該是dependent variable么？
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
愛吃草莓的葡萄助教
2023-08-14 16:32
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同學(xué)你好。異方差是指殘差的方差在不同觀察值之間不等，不等有兩種可能，一是無規(guī)則的，另一種是有規(guī)則的，即隨著自變量變大而變大或者隨著自變量變大而變小。前者我們稱為無條件異方差，后者我們稱為條件異方差。無條件異方差不會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷造成重大影響，因此不考慮。條件異方差會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷造成重大影響，有時(shí)我們也拿異方差（heteroskedasticity）代指條件異方差（conditional heteroskedasticity）。
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追問
異方差和條件異方差明白了。回到題目中，異方差是殘差項(xiàng)和the predicted相關(guān)聯(lián)么，這個(gè)不應(yīng)該是dependent variable么
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追答
同學(xué)你好。哪里有說異方差是殘差項(xiàng)和the predicted相關(guān)聯(lián)。異方差是指殘差的方差在不同的觀察值（X）之間不同。條件異方差也就是說殘差的方差隨著自變量的變化而變化。自始至終都沒有因變量與the predicted，只有自變量。
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追問
這道題用殘差項(xiàng)和Y來判斷是否存在異方差，不就是說殘差項(xiàng)和dependent相關(guān)聯(lián)嗎
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追答
同學(xué)你好。并不是這個(gè)意思。條件異方差講的是殘差的方差隨著觀察值的不同而不同，在回歸中Y cap=b0+b1X，X是驅(qū)動(dòng)Y的，我們觀察到X然后根據(jù)回歸模型預(yù)測(cè)到Y(jié)，Y的預(yù)測(cè)值是由觀察值X得到的，因此在此處使用殘差與Y的預(yù)測(cè)值之間的關(guān)系是可以對(duì)的，它的深層次邏輯就是殘差與觀察值X之間的關(guān)系。
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追問
所以如果是一個(gè)用圖看異方差，是應(yīng)該X和Y的圖，還是像上圖4一樣殘差項(xiàng)和Y的圖呢？
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追答
同學(xué)你好，如果是看條件異方差，看的是自變量X與殘差方差之間的關(guān)系，這個(gè)是最直接的；如果還有其他的圖能夠反映條件異方差也是可以用于檢測(cè)是否存在條件異方差。當(dāng)然同學(xué)說的X和Y的圖也可以說明，如Y=b0+b1X+e由圖二描述，假設(shè)圖二的散點(diǎn)隨著X的增大離回歸線上下比較遠(yuǎn)（呈現(xiàn)喇叭形），這是不是可以判斷出存在條件異方差。并不是只有一種圖形可以用于檢測(cè)，只要是能夠說明之間的關(guān)系就可以。
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追問
自變量X與殘差方差的圖的話，也是比如喇叭型嗎？
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追答
同學(xué)你好。斜直線型，一表明殘差方差不是確定的，二是表明殘差的方差隨自變量規(guī)律變動(dòng)。
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追問
????可以辛苦老師幫忙畫一個(gè)您說的這個(gè)嗎，或者從哪截個(gè)圖
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追答
同學(xué)你好.老師這沒有找到合適的殘差-自變量圖，但可以以下面這個(gè)圖進(jìn)行變形得到殘差-自變量圖。如下圖
綠點(diǎn)與回歸線之間的距離為殘差，第一幅圖中不同自變量下的的殘差非常接近，那么在殘差-自變量圖中就是一條近似水平線。
第二幅圖殘差隨著自變量的變大逐漸變大，畫在殘差-自變量圖中就是形如第一幅圖一樣。
條件異方差的定義老師在上面已經(jīng)講了兩遍了，至于為什么不是殘差的方差與因變量之間的關(guān)系老師也解釋了一遍。再次重申一下條件異方差是殘差的方差隨著觀察值(自變量)的變大而變大；至于為什么不是殘差的方差與因變量之間的關(guān)系是因?yàn)樽宰兞渴球?qū)動(dòng)因素，你是觀察自變量然后得到因變量吧，從來沒有說過觀察因變量得到自變量。如果實(shí)在不理解，那就記住這句話。
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回復(fù)愛吃草莓的葡萄：這道題按您這個(gè)解釋也應(yīng)該是選B啊~~~ 就是independent 和dependent都可以。。我截圖那道題的答案說的是“Chart 4 is a scatterplot of the regression residuals versus the predicted values, so it is very useful for visually assessing the consist”
