王同學(xué)
2018-12-19 16:57老師你好，這里的第四條假設(shè)我不太理解。這條說殘差項的方差為常數(shù)，老師講的時候好像是說殘差項與X無相關(guān)性，我不知道理解的對不對，那為什么殘差項方差為常數(shù)就是殘差項與X無相關(guān)性呢？ 還有homoskedastic同方差性到底說的是什么意思？
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1個回答
Chris Lan助教
2018-12-19 17:13
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同學(xué)你好，
你這樣想，如果X和殘差有關(guān)系，就會有這樣的情況，X變大，殘差也會變大，那殘差的方差也會變大，所以殘差的方差就不是一個常數(shù)了，所以他和X就是有關(guān)系了。
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追問
老師你說的我明白，但是我沒理解為什么殘差項的方差為常數(shù)，這代表什么含義？
還有同方差性這個概念我也不理解。 -
追答
同學(xué)你好，
你這樣理解，如果殘差是常數(shù)，那么x變大變小，殘差都是常數(shù)，說明殘差和x是沒關(guān)系的，這也就沒有異方差問題。殘差應(yīng)該是一個均值為0的隨機數(shù)，這說明殘差應(yīng)該圍繞著擬合的直線以一個穩(wěn)定幅度來回變動，如果它越來越大，均值就不可能是0了，說明方程是有問題的。
同方差是指殘差的方差是一個常數(shù)，即殘差的方差是穩(wěn)定的（波動幅度穩(wěn)定）
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