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2023-08-23 15:22老師，您好。delta hedge中，怎么從gamma中賺錢呀，假設(shè)call的delta 0.5， 1個call需要short 2份股票，這個時候，如果股票上漲1塊錢，虧兩塊，1個call也就增加1塊錢的價值，謝謝
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1個回答
Simon助教
2023-08-23 15:47
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同學(xué)，下午好。delta hedge是要使得最終的delta=0。
假設(shè)call的delta 0.5，那么long 1個call，只需要short 0.5份股票（因?yàn)楣善钡膁elta=1）即可。假設(shè)股價上漲0.1元（細(xì)微變動，如果股價漲1元，變動幅度太大，那么call的delta也會改變）。
short stock 頭寸虧0.5*0.1=0.01元
long call頭寸賺0.5*0.1=0.01元，（delta是股價變動1塊，導(dǎo)致期權(quán)價格變動的值），這樣下來，不虧不賺。
但是實(shí)際上，期權(quán)價格的變動=delta×△s+1/2 ×gamma×(△s)^2，所以我還能賺到1/2 ×gamma×(△s)^2，這部分的收益（因?yàn)閐elta這部分和stock已經(jīng)對沖掉了）
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