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2023-08-25 12:30老師，請(qǐng)問，F(xiàn)orward Rate=Future Rate-0.5*δ^2T(T+0.25) 是不是只要這兩個(gè)利率的格式保持一致就好，不管使用那種利率方式. 題中，由于the Eurodollar futures contract gives LIBOR in quarterlyconvertous but a day count conversion is not needed 說(shuō)明3% 是季度復(fù)利，而又由于1% 標(biāo)準(zhǔn)差是連續(xù)復(fù)利，所以需要將季度復(fù)利轉(zhuǎn)換為連續(xù)復(fù)利，那這樣的話，計(jì)算出來(lái)的Forward rate 應(yīng)該也是連續(xù)復(fù)利，對(duì)嗎？
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1個(gè)回答
Adam助教
2023-08-25 13:07
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同學(xué)你好，不嚴(yán)謹(jǐn)。
只能說(shuō)：這個(gè)公式中的利率，均為連續(xù)復(fù)利的形式。這是規(guī)定。
歐洲美元期貨的利率是季度復(fù)利，所以需要把期貨利率的季度復(fù)利形式轉(zhuǎn)換為連續(xù)復(fù)利的形式。在套入公式，求解出的遠(yuǎn)期利率為連續(xù)復(fù)利形式
一般來(lái)說(shuō)，連續(xù)復(fù)利的形式使用的天數(shù)，都是actual/actual【也就是說(shuō)一年是365天或者366天】。但是具體使用的時(shí)候要看題目要求。
這里說(shuō)的 given in ACT/360 day count with continuous compounding (i.e., the Eurodollar futures contract gives LIBOR in quarterly compounding ACT/360, so convert to continuous but a day count conversion is not needed
這句話的意思是：歐洲美元期貨利率計(jì)算的基礎(chǔ)是：一年360天。
而公式所要求的連續(xù)復(fù)利是given in ACT/360 day count with continuous compounding 。
都是360所以無(wú)需對(duì)期貨利率再進(jìn)行天數(shù)的轉(zhuǎn)換。直接進(jìn)行復(fù)利形式轉(zhuǎn)換就可以了。
而如果是：given in ACT/act day count with continuous compounding 。則需要：期貨利率/360*365.
然后才能套用公式。
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