HuiLYue
2023-08-31 21:15老師，這兩道題放在一起應該怎么理解呀？使用局部數(shù)據(jù)的簡陋delta-normal估計要大于使用全局數(shù)據(jù)高級的Monte Carlo Simulation估算出來的VaR值。。然后Monte Carlo隨著實驗的不斷精進，樣本n不斷上升，會逐漸向上收斂于delta-normal法估算出來的Overestimate的不精準的VaR？
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關試題
來源： 視頻位置 相關試題
1個回答
尹旭助教
2023-09-01 09:26
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同學你好，對于研究 VaR 的這兩個方法的比較，思路是這樣的。
1、 delta-normal 法是使用了風險因子的估計方法，首先肯定是不精確的，并且 delta-normal 只考慮了一階線性風險因子的影響，沒有刻畫出債券或期權的二階曲度特征，它的公式是 VaR(df)=IΔI x VaR(dS) （對于期權來說）。delta-gamma 法就考慮了二階風險的影響，它的公式是 VaR(df)=IΔI x VaR(dS) — 0.5 x Γ x VaR(dS)^2，delta-gamma 法是更接近與真實價格的，但是它比 delta-normal 法算出來的值小。也就是說 delta-normal 法的結果會高估。
2、MC 法是不假設分布的估計方法，它也是估計，是對數(shù)值的模擬，但是它的結果與 delta-gamma 法更接近，因為也考慮了期權或債券的曲度特征（只要你輸入的數(shù)據(jù)是真實數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)中就自然包含了曲度的特征，那模型算出來的數(shù)據(jù)也就會包含曲度特征），所以 delta-normal 法也會相對于 MC 法高估。
加油同學，老師與你一起乘風破浪。如果對答疑滿意，別忘點個采納哦~
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追問
這個回答沒解決我問題呀。。我問的是向上收斂的問題，這兩道題結論完全相反
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追答
同學你好，
這道題，如果將 delta - normal 法和 MC 法還有 HS法放在一起討論的話，那 delta - normal 法就是個廣義的概念，這里包含了 一階 delta - normal和二階 delta - gamma 的方法。
并且題目中已經說了 標的資產是服從正態(tài)分布的，那用 delta - normal 法就已經能很好估計標的資產的 VaR 值了（包含了考慮二階曲度的影響），也就是結果會很貼近真實的 VaR 值。
而 MC 法隨著 n 增加，結果會更加貼近真實的 VaR的結果。 delta - normal 法和 MC 法（n很大的情況下）都很貼近真實的 VaR的值了，所以兩種方法的計算出來的結果就很趨同。
而你貼出來的圖片中的題，它說了特指 delta - normal 法中 linear 的估計（只考慮一階線性因素），那就是說沒有考慮二階曲度的影響，肯定就不精確。
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