我同學(xué)
2023-09-08 20:49老師我想問一下為什么這里的F0要加上收益？F0是相當(dāng)于在T時刻的標(biāo)的資產(chǎn)價格么（算是期貨價格）？這里是不是代表S0是現(xiàn)貨，我買了現(xiàn)貨我就能持有它一段時間到T時刻，然后這段時間內(nèi)我會獲得收益？請解答！
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1個回答
Adam助教
2023-09-09 10:12
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同學(xué)你好，
F0代表標(biāo)的在T時刻的資產(chǎn)價格，是期貨價格
意思是這個資產(chǎn)在這段時間內(nèi)源源不斷產(chǎn)生收益。這是資產(chǎn)本身所帶來的。
所以要想實現(xiàn)資產(chǎn)所帶來的收益，要在最后賣出時加上，也就是賣出價F0+收益終值。
對的。
但個人不建議這樣理解。建議：S/(1+Q)=F/(1+r).
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追答
原理：
分紅會降低股價。。
假設(shè)股息收益率為每年q（連續(xù)復(fù)利）。股息會使得股票價格在除息日的價格下跌幅度等于股息量。連續(xù)股息收益率q會使得股票價格增長幅度比無股息的同樣股票價格增長幅度減少q。如果支付連續(xù)股息收益率q，股票價格將從S0增長到T時刻的價格ST，那么在沒有股息的情況下，該股票將從今天的價格S0增長到T時刻的ST*e^(qT)。換句話講，在沒有股息時股票價格會從今天的S0*e^(-qT)增長到T時刻的價格ST。
這一分析說明，在以下兩種情形下股票價格在時間T會有相同的概率分布：
（1）股票起始價格為S0，該股票支付連續(xù)股息收益率q。
（2） 股票起始價格為S0*e^(-qT)， 該股票無任何股息。
這樣我們可以得出一個簡單規(guī)則：當(dāng)我們對于期限為T而且支付股息收益率為q的股票的衍生品進(jìn)行定價時， 我們可以將今天的股票價格由S0降至S0*e^(-qT)， 然后我們可以將期貨或者遠(yuǎn)期按無股息的股票遠(yuǎn)期來處理。
【這也就是我們常常將有分紅的股票S，處理成S0*e^(-qT)】。換成一般復(fù)利就是：S/(1+Q)^t
所以這就變成了一個：價格為S/(1+Q)^t的股票，沒有任何收益，去計算其遠(yuǎn)期價格。就和老師之前講的是一樣的了
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