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2023-09-09 11:04老師，關(guān)于極端值的cook distance ，例如有3個(gè)變量，去掉一個(gè)X1，剩下的2個(gè)變量不是只能算出唯一一個(gè)y值么？為什么說有幾個(gè)x就能算出幾個(gè)y呢？這里能舉個(gè)例子么？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Tom助教
2023-09-09 22:12
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同學(xué)您好：
Yhat-j和Yhat表示去除原始數(shù)據(jù)極端值時(shí)得到的模型的預(yù)測值和不去除極端值時(shí)得到的模型的預(yù)測值，對(duì)于任意一組Xi（就是x軸上的數(shù)據(jù)），必然能算出一組對(duì)應(yīng)的預(yù)測值，這兩組值差的平方和就是cook’s distance的分子。
請(qǐng)給我點(diǎn)個(gè)【采納】，祝您學(xué)習(xí)愉快！
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追問
麻煩老師看一下我舉得例子，假設(shè)就是三個(gè)產(chǎn)量 現(xiàn)在去掉一個(gè)，剩下的兩個(gè)變量只能按x的取值算出一個(gè)Y來，怎么能算出兩個(gè)不同的Y呢？
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追答
同學(xué)你是指三個(gè)自變量模型y = a0+a1x1+a2x2+a3x3，然后去掉一個(gè)x嗎。視頻中說的去掉一個(gè)x是指一元模型y = a0+a1x1，如果有n個(gè)關(guān)于x的觀測值，則相應(yīng)的能得到n個(gè)y的預(yù)測值。視頻這里也是老師在舉例子，到多元模型中，就是n個(gè)x的組合能得到n個(gè)y的預(yù)測值。
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追問
對(duì)，按照您舉得這個(gè)公式，三個(gè)變量，如果去掉一個(gè)，為什么能得到3個(gè)y值呢
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追答
你能有幾個(gè)y預(yù)測值取決于你有多少組觀測值，和模型長什么樣沒有關(guān)系，我通過觀察得到X1、X2等于（1，2）、（11，12）這就是兩組觀測值，帶到公式中就有兩個(gè)y預(yù)測值。
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