Wa仔
2023-09-13 05:05老師，為什么BIC更適用于評判模型是否best fit，而AIC更適用于評判模型是否best for predicting？BIC和AIC之間的區(qū)別是什么？
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
愛吃草莓的葡萄助教
2023-09-13 10:07
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BIC更適合評判模型是否擬合的好，主要是因?yàn)锽IC在模型選擇中具有以下優(yōu)勢：
1）一致性：當(dāng)樣本量n趨于無窮大時(shí)，BIC準(zhǔn)則選擇真實(shí)模型的概率接近于1。這使得BIC在大數(shù)據(jù)情況下，能夠更準(zhǔn)確地選擇出適合的模型，避免過擬合。
2）自動(dòng)懲罰復(fù)雜模型：在模型選擇中，BIC能夠自動(dòng)懲罰復(fù)雜的模型。由于高維數(shù)據(jù)中模型的參數(shù)個(gè)數(shù)往往很大，傳統(tǒng)的準(zhǔn)則很難同時(shí)兼顧模型擬合優(yōu)度和模型復(fù)雜度。而BIC通過對參數(shù)個(gè)數(shù)進(jìn)行對數(shù)懲罰，能夠有效地避免選擇過于復(fù)雜的模型。
AIC主要用于判斷模型的預(yù)測能力和泛化能力，它被提出主要是為了解決過度擬合和欠擬合的問題，在多數(shù)情況下，AIC 可以有效地幫助我們判斷模型的預(yù)測能力。AIC 更適合用于判斷預(yù)測的原因主要有以下幾點(diǎn)：
1）計(jì)算效率：與交叉驗(yàn)證相比，AIC 的計(jì)算更加簡單和高效。交叉驗(yàn)證需要將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測試集，并多次構(gòu)建模型，這會消耗更多的計(jì)算資源和時(shí)間。
2）基于似然函數(shù)：AIC 基于似然函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，而似然函數(shù)可以直接衡量模型對數(shù)據(jù)的擬合程度。這使得 AIC 能夠更準(zhǔn)確地反映模型的預(yù)測能力。
3）自動(dòng)選擇最優(yōu)模型：通過比較不同模型的 AIC 值，可以自動(dòng)選擇最優(yōu)的模型，避免了交叉驗(yàn)證中的人工干預(yù)和主觀選擇。
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