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2023-09-20 21:59樣本容量大 t和z都行 又未知方差 那不就應該選t么？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關試題
來源： 視頻位置 相關試題
1個回答
黃石助教
2023-09-21 09:19
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同學你好。在中心極限定理中，只要數(shù)據(jù)為獨立同分布且樣本量足夠大，那么樣本均值就會依分布收斂于正態(tài)分布?？傮w方差已知與否并不影響，若已知則用總體方差除以n來估計樣本均值的方差（開平方根得到標準誤），若未知則用樣本方差對總體方差進行估計。因此，在理論中z-test適用于此情況。
若1). 數(shù)據(jù)滿足獨立同分布，且2). 使用無偏樣本方差估計（即除以n - 1的那個估計量）對總體方差進行估計，則可證檢驗統(tǒng)計量直接服從于一個自由度為n - 1的t分布。因此，在這種情況下使用t-test是更為精確的方法，但是理論上z-test也是可行的。文獻中面對這種情況有些用的是t-test，有些用的是z-test，二者均可，t-test的檢驗結果會更加保守一些。
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