歡同學(xué)
2023-09-25 19:01老師，溢價(jià)發(fā)行的債券價(jià)格就超過面值了呀啊，B就不對了吧。再有D，債券期權(quán)能進(jìn)行套利么？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2023-09-26 10:21
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同學(xué)你好。B選項(xiàng)寫得稍微有些籠統(tǒng)，其含義是BSM并未對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格設(shè)限。BSM模型最開始是建模股票價(jià)格的，通過幾何布朗運(yùn)動dS/S = a*dt + sigma*dW來描述股票價(jià)格的演變。由于股票本身的特性，我們一般假設(shè)股票價(jià)格所服從的過程是沒有任何約束的。而債券價(jià)格則不同，其受到價(jià)格逐步向面值回歸的約束（pull-to-par）。因此，幾何布朗運(yùn)動無法對債券價(jià)格進(jìn)行建模。
對于D，債券期權(quán)可以進(jìn)行套利。假設(shè)說某零息債券期權(quán)在t = 1時payoff可能為0，也可能為3，那么這時我們需要一個t = 1時刻到期的零息債券、一個t = 2時刻到期的零息債券。通過對這兩個債券采取不同的多空頭寸，可以復(fù)制出期權(quán)的頭寸。我們進(jìn)而可以通過這一無套利條件來對債券期權(quán)進(jìn)行定價(jià)。具體案例詳見原版書第157頁。
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二級是不是沒有免費(fèi)電子原版書了？
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追問
D答案字面上說的是這類option不是通過套利來定價(jià)，沒錯吧， bond不就是通過現(xiàn)金流折現(xiàn)回來定價(jià)而不是通過套利來定價(jià)的么
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追答
同學(xué)你好。債券本身的定價(jià)公式（每期現(xiàn)金流按對應(yīng)的spot rate折現(xiàn)后求和）其實(shí)本身也是基于law of one price的無套利思想得出的。對于如何使用無套利思想給債券期權(quán)定價(jià)，這個不是什么重要的考點(diǎn)，同學(xué)能了解有這么一套思路就可以了。這個跟一級股票期權(quán)的二叉樹很類似，也是從無套利定價(jià)出發(fā)，后面再推導(dǎo)至風(fēng)險(xiǎn)中性。原版書中例子見下圖。
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