歡同學(xué)
2023-09-25 19:32這題麻煩再解釋一下，1是不是只要是存在波動(dòng)率微笑就存在套利空間？，就可以比lognormal的概率高，你比如就算是股權(quán)的（CDF函數(shù)左肥又瘦）或者外匯（兩遍都肥）都跟lognormal不一樣，2.再有，具體怎么套利啊？沒想明白，
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1個(gè)回答
黃石助教
2023-09-28 14:37
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同學(xué)你好。
從pure arbitrage的角度來看（即我們常說的無套利定價(jià)所考慮的，現(xiàn)金流相同的資產(chǎn)價(jià)格應(yīng)相同，否則就可以低買高賣），存在volatility smile/skew/frown并不意味著存在套利機(jī)會(huì)。BSM模型中假設(shè)較多，違背假設(shè)所造成的現(xiàn)象并不意味著套利機(jī)會(huì)的存在。
從risk arbitrage的角度來看（即類似于pair trading，投資者根據(jù)個(gè)人的分析去采取買入被低估的資產(chǎn)、賣出被高估的資產(chǎn)的行動(dòng)；由于實(shí)際情況可能產(chǎn)生偏差，所以這類交易是有風(fēng)險(xiǎn)的），投資者如果自己對(duì)當(dāng)前volatility smile/skew/frown有個(gè)人的認(rèn)知與預(yù)期，那么可以通過期權(quán)來進(jìn)行套利。比如說當(dāng)前是volatility skew，如果投資者個(gè)人認(rèn)為OTM put的volatility似乎過高了，意味著OTM put相對(duì)于OTM call被高估了，此時(shí)可以采取long OTM call + short OTM put的方法來套利。只要后續(xù)市場符合投資者的預(yù)期、對(duì)價(jià)格進(jìn)行矯正，即可獲利。
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追問
但老師的講解意思大概是只要我用lognormal得到的波動(dòng)率跟隱含波動(dòng)率之間有差，就存在價(jià)格差，就可以存在套利機(jī)會(huì)
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追答
同學(xué)您好。授課老師這邊是站在BSM模型的角度去說的。實(shí)證中volatility smile/skew/frown并不一定意味著存在套利機(jī)會(huì)，而是模型本身有缺陷。這個(gè)不是考試的考點(diǎn)哈，同學(xué)稍微了解一下即可。
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