Cony
2023-09-27 08:48老師你好，請(qǐng)問(wèn)如何理解“當(dāng)短期波動(dòng)率處于歷史低位時(shí)，隱含波動(dòng)率是期限的遞增函數(shù)，這時(shí)波動(dòng)率預(yù)期會(huì)升高；當(dāng)短期波動(dòng)率處于歷史高位時(shí)，波動(dòng)率往往是期限的遞減函數(shù)。”？
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1個(gè)回答
黃石助教
2023-09-27 14:43
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同學(xué)你好。首先明確不同期限期權(quán)的隱含波動(dòng)率的含義：比如1-month, 3-month, 6-month options，其各自對(duì)應(yīng)的implied volatility可被解釋為投資者對(duì)于1-month, 3-month, 6-month期限內(nèi)的波動(dòng)率的期望。其次，還需注意implied volatility是一個(gè)年化數(shù)值。若短期波動(dòng)率處于歷史低位時(shí)，則我們期望短期波動(dòng)率會(huì)慢慢反彈上行。更長(zhǎng)期的波動(dòng)率則可粗略理解為短期波動(dòng)率的一個(gè)“平均”。因此，在此例中，由于我們期望短期波動(dòng)率不斷上行，越長(zhǎng)期的波動(dòng)率期望越會(huì)受到這一影響、被相應(yīng)抬高，故有1-month vol < 3-month vol < 6 month vol（均為年化數(shù)值，否則長(zhǎng)期波動(dòng)率幾乎必然高于短期波動(dòng)率）。反之亦然。
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追問(wèn)
謝謝老師。我有兩個(gè)疑問(wèn)：
1. 為什么短期波動(dòng)率處于歷史低位時(shí)，我們會(huì)期望它反彈呢（上升）？是有點(diǎn)兒均值回歸那個(gè)意思嗎？總要回歸到平均狀態(tài)，不能太高也不能太低？
2. 當(dāng)短期波動(dòng)率處于歷史低位時(shí)，基于我們期望它上升，期限越長(zhǎng)，隱含波動(dòng)率越大這是為何？ -
追答
同學(xué)您好。
1. 是的。在股票作為標(biāo)的的例子中，除非公司破產(chǎn)、股價(jià)跌至0，否則volatility都會(huì)存在mean reverting property，即波動(dòng)率不會(huì)一直低下去、也不會(huì)一直居高不下。
2. 我們舉一個(gè)很簡(jiǎn)單的例子來(lái)看，假設(shè)現(xiàn)在有一個(gè)半年期的期權(quán)和一個(gè)一年期的期權(quán)；再假設(shè)一個(gè)很簡(jiǎn)單粗暴的情況，就是市場(chǎng)上投資者期望前半年volatility一直處于歷史低位，而后半年直接反彈到歷史高位。此時(shí)，投資者對(duì)于未來(lái)上半年的volatility期望是歷史低位，而對(duì)于未來(lái)一整年的volatility期望相當(dāng)于是歷史低位與歷史高位的折中，而這必然比對(duì)上半年的volatility期望更大。因此才有了課上的結(jié)論。
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