必同學(xué)
2023-09-30 14:14the correlation between the daily changes是portfolia兩只option的相關(guān)系數(shù)？不應(yīng)是每日收益的自相關(guān)系數(shù)嗎
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2023-10-01 10:29
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同學(xué)您好。從簡單角度來看，以call option為例，call option相當(dāng)于舉杠桿買股票（可以聯(lián)想一下一級講二叉樹定價(jià)時(shí)構(gòu)建的無套利組合，即借錢買入股票復(fù)制了看漲期權(quán)頭寸）。因此，兩個(gè)call option之間的相關(guān)性與兩只股票之間的相關(guān)性可被認(rèn)為是一樣的。
從理論的角度出發(fā)，一般假設(shè)股票價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，dS = a*S*dt + Sigma*S*dW，其中W是布朗運(yùn)動(dòng)。期權(quán)與其標(biāo)的股票價(jià)格中的隨機(jī)部分均來自于dW；假設(shè)當(dāng)前有期權(quán)1（對應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)股票1）和期權(quán)2（對應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)股票2），其中股票1服從dS1 = a1*S1*dt + Sigma1*S1*dW1，股票2服從dS2 = a2*S2*dt + Sigma2*S2*dW2。股票價(jià)格之間的相關(guān)性其實(shí)就是來自于dW1與dW2之間的相關(guān)性。從股票價(jià)格的演變推導(dǎo)至期權(quán)價(jià)格的演變，雖然表述形式更為復(fù)雜，但期權(quán)價(jià)格過程的底層隨機(jī)部分依然是dW1與dW2，相關(guān)性也依然來自于dW1與dW2。
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