張同學(xué)
2023-10-01 19:33老師這句話什么意思
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
黃石助教
2023-10-02 13:00
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同學(xué)您好。舉例來看，比如已知某隨機(jī)變量X的kurtosis = 5；假設(shè)另一隨機(jī)變量Y = a + b*X，此處若b為正則Y是X的increasing linear transformation（即Y是X的線性轉(zhuǎn)換，且隨著X的上升Y也會上升），若b為負(fù)則Y是X的decreasing linear transformation?，F(xiàn)在求Y的kurtosis：由于kurtosis是經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后的四階中心矩，故其取值的絕對值大小不會受a和b的影響；又由于kurtosis對應(yīng)的是四次方，所以b的正負(fù)也不會影響Y的kurtosis。故此處Y的kurtosis也應(yīng) = 5。與之對應(yīng)的是skewness，雖然其也經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化、取值的絕對值大小不會受a和b影響，但因為其對應(yīng)的是三次方，所以b的正負(fù)會影響到Y(jié)的skewness。因此，若D選項把kurtosis換成skewness則D選項正確。
具體內(nèi)容詳見下圖。
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