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2023-10-04 23:00老師好，能再幫忙說一下，為什么principle 、duration、cash flow這三個(gè)為啥是由大到小么？高老師視頻中說var 大的考慮的要素多？但從映射來看cash flow才是最麻煩的吧
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1個(gè)回答
黃石助教
2023-10-07 15:11
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同學(xué)你好。
Undiversified VaR: Cash flow mapping < Duration mapping < Principal mapping
這主要是由于risk measure（比如VaR）隨著期限的增加而變大，但這個(gè)關(guān)系并不是linear function，而是一個(gè)concave function：隨著到期期限變大，VaR也變大，但變大的幅度在減小。這個(gè)可以用square-root rule來類比：Sigma_T-day = Sigma_1-day*(T)^0.5，故Sigma與T之間的關(guān)系是concave的，同學(xué)可以通過這一點(diǎn)來理解VaR與T之間的關(guān)系。Cash flow mapping考慮到了這一效果（因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)因子覆蓋的全面），而Principal mapping和Duration mapping未作考慮或者考慮不充分（比如Principal mapping，直接就對(duì)所有的現(xiàn)金流對(duì)應(yīng)的期限取了平均，這相當(dāng)于完全不作考慮；由于Duration一般都小于Average maturity，所以Duration mapping相對(duì)于Principal mapping得到的VaR會(huì)更小一些，但依舊大于Cash flow mapping的VaR），因此通過Cash flow mapping計(jì)算出來的Undiversified VaR（即各期限VaR值直接加總）就會(huì)小于Principal mapping VaR與Duration mapping VaR。
Diversified cash flow mapping VaR < Undiversified cash flow mapping VaR
風(fēng)險(xiǎn)因子之間的相關(guān)性 < 1，Cash flow mapping的Diversified VaR相較于Undiversified VaR會(huì)更小。
總排序：
Diversified cash flow mapping VaR < Undiversified cash flow mapping VaR < Duration mapping VaR < Principal Mapping VaR
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