MR.K
2023-10-06 13:0431題完全沒有講明白為什么 downward sloping implied distribution has a fatter left tail.這個能不能 畫圖解釋一下。我看了很多人問，但是答案我還是不懂。還是不理解 為什么downward就是fat tail，那如果是upward呢？
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1個回答
黃石助教
2023-10-07 16:34
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同學(xué)你好。同學(xué)可以這么來理解：
首先需要明確實(shí)證中股票價格與波動率呈反比：當(dāng)股票價格下跌時，volatility變大，這意味著股票價格可能會出現(xiàn)進(jìn)一步的下跌；當(dāng)股票價格上漲時，volatility變小，這意味著股票價格不太可能會出現(xiàn)進(jìn)一步的上漲（我們課上提出了三種解釋理論：Leverage effect, Volatility feedback, Crashopobia）。這解釋了implied volatility所隱含的股票價格分布中左尾較對數(shù)正態(tài)分布更肥（概率更高）、右尾較對數(shù)正態(tài)分布更瘦（概率更低）。這進(jìn)而解釋了為什么會存在volatility skew：從OTM option入手，隱含分布右尾較模型假設(shè)更瘦，意味著股票價格上升的概率更低，因此OTM call option的價格會更低（更難實(shí)現(xiàn)payoff），價格更低則implied volatility更低（交易期權(quán)就是在交易波動項(xiàng)，波動性與期權(quán)價格呈正比）；隱含分布左尾較模型假設(shè)更肥，意味著股票價格下降的概率更高，此時OTM put option的價格會更高（更容易實(shí)現(xiàn)payoff），價格更高則implied volatility更高。這個問題沒法通過畫圖來給同學(xué)解釋，同學(xué)還是嘗試去理解一下其中的邏輯。
如果是Upward，那么隱含分布的特征就會反過來：左尾瘦，右尾肥。
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