趙同學(xué)
2023-10-08 09:01請(qǐng)問(wèn)老師，解析里的這句話，什么時(shí)候是constant?The flexibility of the model also allows for risk premium, which enters into the model as constant drift or a drift that changes over time.
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1個(gè)回答
黃石助教
2023-10-08 11:07
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同學(xué)你好。什么時(shí)候是constant取決于模型使用者的意愿與目的，若drift是時(shí)變的那么這種模型一般是用于匹配當(dāng)前市場(chǎng)上的利率期限結(jié)構(gòu)的（即arbitrage-free model）。使用arbitrage-free model主要是用于給流動(dòng)性差的產(chǎn)品定價(jià)、對(duì)沖等；若drift不是時(shí)變的那么還是符合傳統(tǒng)的Vasicek model，是均衡模型，這個(gè)一般是用于relative value trading的。這里的數(shù)學(xué)上的表達(dá)見(jiàn)下圖。
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追問(wèn)
老師好，我理解均值復(fù)歸的drift項(xiàng)應(yīng)該是時(shí)變的吧？什么時(shí)候constant呢？
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追答
同學(xué)你好。這里的意思指的是lambda可以是恒定參數(shù)，也可以是時(shí)變的lambda_t哈~如果lambda是時(shí)變的，那么對(duì)應(yīng)Vasicek model中的theta也是時(shí)變的，這個(gè)同學(xué)可以聯(lián)系以下后面學(xué)習(xí)的Black-Karasinski model中的theta_t；同時(shí)，均值復(fù)歸參數(shù)k也可以是時(shí)變的，這類模型有很大的操作空間。
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