曹同學(xué)
2019-01-03 17:52老師好， 對于call option, at money 時，為什么delta = 0.5？ delta = N(d1), d1=[ln(S/K)+(r+0.5*sigma^2)*T]/sigma*sqrt(T). 能理解當(dāng)S=K時， ln1=0. 后面r在短期內(nèi)可看作為0，sigma為1，可是T呢？ T不同時間算出來是有數(shù)值的呀，為什么N(d1)正好等于0.5呢？ 請老師解答一下， 如果有數(shù)學(xué)推導(dǎo)最好。
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1個回答
Wendy助教
2019-01-03 18:10
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同學(xué)你好，不是當(dāng)期權(quán)在ATM這一點(diǎn)上，N(d1)正好等于0.5。而是近似等于0.5。
T一般也是比較小的，因?yàn)槠跈?quán)的時間一般不會太長
比如，St=49，K=50，r=5%，T等于20周，也就是0.3846年，波動率=20%，是可以的出來d1=0.0542，和零比較接近。N（d1）約等于0.5
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回復(fù)：ppt上寫的delta = 0.5， 有一點(diǎn)誤導(dǎo)我，老師說約等于0.5就沒有疑惑了。
