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2023-10-15 12:53衍生百題Case11 Q2
請(qǐng)問(wèn)老師為什么題目中binomial interest rate option計(jì)算需要折現(xiàn)？講義中提到不需要discount of payoff compare to FRA
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2023-10-16 18:11
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
雖然期權(quán)和FRA的標(biāo)的資產(chǎn)都是利率，但是它們利率發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不一樣。
二叉樹的標(biāo)的資產(chǎn)是利率，利率直接在期初發(fā)揮作用。
二叉樹將二期二叉樹對(duì)應(yīng)的所有相關(guān)現(xiàn)金流進(jìn)行了折現(xiàn)。將利率標(biāo)的資產(chǎn)類比股票。這個(gè)過(guò)程和股票為標(biāo)的資產(chǎn)的二叉樹沒(méi)有區(qū)別，都是（需要將）未來(lái)時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)金流折現(xiàn)求和，到0時(shí)刻求現(xiàn)值對(duì)期權(quán)定價(jià)。
FRA需要折現(xiàn)指的是合約到期時(shí)刻T的利率（利率都要乘以本金換成現(xiàn)金流），它需要折現(xiàn)，可以理解為需要在T時(shí)刻開始借款，“T+借款期”時(shí)間點(diǎn)支付的FRA利息，于是要將FRA利息對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流，從“T+借款期”時(shí)刻折現(xiàn)到“T”時(shí)刻，此時(shí)的折現(xiàn)值才是“T”時(shí)刻的現(xiàn)金流。
題目信息及解析：
http://www.h8045.cn/home/#/exam/single/q120673/
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追問(wèn)
老師 所以為什么講義說(shuō)不用discount？
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追答
如下截圖
利率期權(quán)，直接將利率作為普通標(biāo)的資產(chǎn)，i+=5%就是當(dāng)下時(shí)間點(diǎn)的數(shù)值，大于執(zhí)行價(jià)格4%，那么此時(shí)的payoff=5%-4.5%=0.5%，然后乘以名義本金notional principal
而FRA的利率不是當(dāng)下時(shí)間點(diǎn)的數(shù)值，而是下一個(gè)階段的借款利率，在下一期期末的時(shí)間點(diǎn)發(fā)生借款利率償還，如下截圖所示，涉及到將借款利率償還金額從下一期期末折現(xiàn)（跨過(guò)執(zhí)行期）到t=1時(shí)間點(diǎn) -
追問(wèn)
謝謝老師 我理解了為什么IR option 不用折現(xiàn) 我的本來(lái)問(wèn)題是Equity百題case 11 Q2 我看到解析中 有兩期IR option 從第二期往一期算的時(shí)候 用了折現(xiàn)率 請(qǐng)問(wèn)這里為什么需要折現(xiàn)呢？在什么情況下需要discount 什么情況下不用呢
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追答
如果是用interest rate option去鎖定未來(lái)的借款成本或者投資收益，就和FRA是一樣的作用，這個(gè)時(shí)候需要折現(xiàn)
而interest rate option如果是把利率作為一個(gè)交易的標(biāo)的資產(chǎn)，那么就不用折現(xiàn) -
追問(wèn)
老師 請(qǐng)問(wèn)百題這道題不是單純的value option的價(jià)值嗎而 并不是鎖定借款成本 但是答案還是有折現(xiàn)option value
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回復(fù)Evian, CFA：因?yàn)槔试诶势跈?quán)產(chǎn)品中就是標(biāo)的資產(chǎn)，不是未來(lái)的借款利率（未來(lái)的現(xiàn)金流）
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回復(fù)Evian, CFA：老師 所以為什么講義說(shuō)不用discount？
