陳同學(xué)
2023-10-15 16:47蒙特卡洛模擬屬于參數(shù)法還是非參數(shù)法
能不能簡(jiǎn)單介紹一下蒙特卡洛模擬的原理和應(yīng)用，他怎么測(cè)量 VaR 的呀
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
來(lái)源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
黃石助教
2023-10-16 13:28
該回答已被題主采納
同學(xué)你好。蒙特卡羅模擬法可被看作是繼參數(shù)法和非參數(shù)法后第三種計(jì)算VaR值的方法；一般學(xué)術(shù)界傾向于將其歸類于非參數(shù)法，因?yàn)殡m然其也有隱含的資產(chǎn)價(jià)格分布假設(shè)，但最終VaR值的計(jì)算是基于模擬出來(lái)的價(jià)格分布，而這一點(diǎn)與歷史模擬法是契合的。
至于蒙特卡羅模擬法的原理和應(yīng)用，其是基于對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的分布假設(shè)來(lái)進(jìn)行模擬，通過(guò)假設(shè)資產(chǎn)的分布和演變 + 發(fā)射隨機(jī)數(shù)來(lái)構(gòu)建成千上萬(wàn)條資產(chǎn)價(jià)格的路徑。而這些路徑在期末會(huì)構(gòu)建出一個(gè)資產(chǎn)價(jià)格的分布，該分布可被用于計(jì)算VaR值。
比如我們現(xiàn)在想要模擬一只股票的價(jià)格。首先我們需要對(duì)股票價(jià)格的分布做出假設(shè)，一般默認(rèn)使用的是對(duì)數(shù)正態(tài)分布。這意味著連續(xù)復(fù)利收益率服從正態(tài)分布（見(jiàn)圖1）。接下來(lái)，我們來(lái)建模對(duì)數(shù)正態(tài)分布下股票價(jià)格的演變路徑。根據(jù)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化（z = (X - mu)/Sigma）的逆運(yùn)算（X = mu + z*Sigma），我們可以出如圖2中的公式，該公式描述了股票價(jià)格的演變。其中，z ~ N(0, 1)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量，而我們需要通過(guò)發(fā)射成千上萬(wàn)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)數(shù)z來(lái)構(gòu)建大量股票價(jià)格路徑。
給定股票價(jià)格分布的假設(shè)以及隨機(jī)數(shù)的發(fā)射，我們接下來(lái)就可以進(jìn)行股票價(jià)格模擬、獲得成千上萬(wàn)個(gè)未來(lái)的股票價(jià)格。圖3中即以每半年為一期，模擬出了大量未來(lái)一年后的股票價(jià)格（注意在Excel中，隨機(jī)數(shù)的發(fā)射需要按照兩步走的方法，先隨機(jī)發(fā)射標(biāo)準(zhǔn)連續(xù)均勻分布隨機(jī)變量，即第二列和第三列，再通過(guò)CDF的反函數(shù)生成標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)變量）。通過(guò)和歷史模擬法一樣的方法就可以從模擬分布中選出VaR值了。
0
0
0
0
