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2023-10-19 00:56老師筆記中，c和@都是var的參數(shù)，可type I是backtesting的參數(shù)哦。兩者都不統(tǒng)一，如何相互推導(dǎo)？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2023-10-24 09:32
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同學(xué)你好。這里授課老師給到的是一個(gè)簡單的記憶方法。實(shí)際上這里的關(guān)系還是比較復(fù)雜、不好記憶的，我把具體的邏輯給同學(xué)寫一下：
VaR的置信水平越高（i.e., 99%），Backtesting test的結(jié)果越不靠譜，因?yàn)闄z驗(yàn)的勢（Power）很低。換言之，回測檢驗(yàn)不拒絕錯(cuò)誤模型的概率會(huì)隨著VaR的置信水平的上升而上升。這個(gè)我們舉課上表格中的例子來看，假設(shè)說T = 252 days，那么non-rejection region是N < 7。這意味著即使我回測的樣本中一個(gè)exception都沒有，我也不會(huì)拒絕VaR模型正確的原假設(shè)。而事實(shí)上，如果一個(gè)exception都沒有發(fā)生，那么其實(shí)意味著我們的VaR模型有可能高估了風(fēng)險(xiǎn)（VaR值偏高）、模型有誤。但回測檢驗(yàn)在高VaR值置信水平下無法無法分辨到底是1. 模型有誤，高估風(fēng)險(xiǎn)，還是2. 模型無誤，因?yàn)楦咧眯潘降腣aR值本身就對(duì)應(yīng)著百年難遇的那種風(fēng)險(xiǎn)事件，是很難出現(xiàn)exception的。最終，回測檢驗(yàn)只能給出一個(gè)不拒絕原假設(shè)的結(jié)論，因此犯二類錯(cuò)誤的概率提升、檢驗(yàn)的勢下降。
從考試的角度來說，把授課老師的這一套推導(dǎo)記下來就夠用啦~
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