嘀同學(xué)
2023-10-19 07:35老師，半年轉(zhuǎn)化為年，左半邊是半年，右上角除了乘2(因?yàn)槭?期)，是不是還要乘0.5呢，因?yàn)槭前肽暄?/h3>
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1個(gè)回答
Adam助教
2023-10-19 11:28
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同學(xué)你好，不需要。
一般復(fù)利的公式是：(1+R/m)^(m*T)。
m反應(yīng)的是：一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)。
m=2說(shuō)明一年復(fù)利兩次，也叫半年復(fù)利，也就是semi annually compounding。這是一種復(fù)利方式。
【注意】但這和期限T是多少?zèng)]關(guān)系。
連續(xù)復(fù)利的公式是：e^(r*T).
當(dāng)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的時(shí)候：(1+R/m)^(m*T)=e^(r*T)。
T可以約掉，就變成了：(1+R/m)^m=e^r。
也就是說(shuō)，進(jìn)行復(fù)利方式轉(zhuǎn)換的時(shí)候，和T本身是多少?zèng)]有關(guān)系。
同理，半年化為年。
(1+R/m)^(m*T)=(1+R/m)^(m*T)
左側(cè)的m=2，右側(cè)的m=1，和T本身也沒(méi)有關(guān)系。因?yàn)門(mén)可以約掉。
如果不約，進(jìn)行賦值也可以。
如果令T=0.5，則(1+R半/2)^(2*0.5)=(1+R年/1)^(1*0.5)。
如果令T=1，則(1+R半/2)^(2*1)=(1+R年/1)^(1*1)
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追問(wèn)
一般復(fù)利左右兩邊T可以約掉我看懂了，可是連續(xù)復(fù)利和一般復(fù)利的T怎么可以約掉呢，一邊是(1+r/2)^mT，一邊是e^RT，這個(gè)T可以直接約掉嘛？
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追答
可以直接約掉，是一樣的
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