張同學(xué)
2023-10-20 23:42假設(shè)檢驗
想問下老師，第一個問題：假設(shè)檢驗分為單雙尾，查表也可以查單雙尾的表，所以是否一共分為四種情況： 1、單尾的假設(shè)檢驗，顯著性水平α，題目如給了單尾表，需要查P=α?xí)r的CV，題目如給了雙尾表，需要查P=2α?xí)r的CV 2、雙尾的假設(shè)檢驗，顯著性水平α，題目給了單尾表，需要查P＝α/2時的CV，題目如給了雙尾表，需要查P＝α?xí)r的CV 第二個問題：假設(shè)檢驗中的顯著性水平α在單尾檢驗中代表單尾的概率，雙尾檢驗就中代表雙尾的概率嗎？這個定義和區(qū)間估計中置信區(qū)間是點估計值±k倍標準誤，顯著性水平是1-置信區(qū)間的定義不同。該如何理解區(qū)別。因為區(qū)間估計中α的含義無論如何都是雙尾的。 第三個問題：題目給的表格如何判
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
愛吃草莓的葡萄助教
2023-10-23 11:36
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同學(xué)你好。
1）沒有所謂單尾雙尾兩種表，只有單尾表，要想知道雙尾，通過簡單計算即可。例如單尾5%對應(yīng)關(guān)鍵值知道，那雙尾10%不就是單尾5%嗎，因為單個尾巴概率是5%，那兩個尾巴加起來不就是10%嗎。
2）是的，α在單尾中是單尾概率，在雙尾中是雙尾概率。定義不同是因為這是完全不同的兩件事，α顯著性水平描述的就是概率而已，你可以是單尾概率也可以是雙尾概率。置信區(qū)間估計中，加減號代表在均值上下的界限，是個雙尾，k是α/2對應(yīng)的關(guān)鍵值/依賴因子，你要是計算單邊區(qū)間那不也是做相應(yīng)調(diào)整。
3）本題并沒有給到表格，具體表格需要具體看待。
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追問
第二個問題可以理解為α在區(qū)間估計和假設(shè)檢驗中定義不同對吧。第一個和第三個問題是在實際做題中發(fā)現(xiàn)的，有的題目給Z表確實會給雙尾的概率，而且表格上也沒有明確說是單尾還是雙尾，根據(jù)記憶95%對應(yīng)1.96倒是可以判斷出來，但是還是覺得缺少嚴謹性，還是說一般Z表都給雙尾概率，T表都給單尾概率？
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追答
同學(xué)你好。
1）同學(xué)第二個問題問的說法有誤，α在區(qū)間估計與假設(shè)檢驗中定義相同。
首先在假設(shè)檢驗中，α代表尾部概率，如果是雙尾檢驗，那么α代表雙尾概率；如果是單尾檢驗，那么α代表單尾概率；此外α是顯著性水平，顯著性水平等于1-置信水平，并不是1-置信區(qū)間。
其次在區(qū)間估計中，顯著性水平α也等于1-置信水平；依賴因子K是α/2的關(guān)鍵值，因為區(qū)間估計是雙尾的（均值左右兩側(cè)），那雙尾概率是不是α，對應(yīng)單個尾巴是不是α/2，是不是得到單側(cè)對應(yīng)的關(guān)鍵值/依賴因子，由于是對稱的，另一側(cè)關(guān)鍵值/依賴因子是不是加個符號，因此區(qū)間估計為點估計±K(α/2)*SE。
2）之所以有的題目中給到的部分表會出現(xiàn)雙尾與單尾情況，是因為想考同學(xué)單雙尾的辨別。在原版書后面給到的表都是單尾的，我們知道單尾相應(yīng)也就知道雙尾了，因此也就沒必要單雙尾都給到。
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