溪同學
2023-10-22 11:25怎么理解白噪聲有個條件是方差穩(wěn)定，這道題方差是1/T,T是樣本量，也就是方差會隨著樣本量增大而減小，有公式就算方差穩(wěn)定，還是公式要符合什么邏輯嗎？
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1個回答
黃石助教
2023-10-25 10:47
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同學你好。白噪聲的定義即方差是恒定的：Var(e1) = Var(e2) = ... = Var(et) = Sigma^2；這里C和D選項說的是sample autocorrelation作為一個估計量（注意：估計量本身也為隨機變量）所服從的分布。Autocorrelation就是兩個不同時點的白噪聲之間的相關系數(shù)?？勺C在大樣本中，白噪聲的sample autocorrelation趨同于正態(tài)分布，均值為0，方差為1/T。這與白噪聲本身的方差恒定并不沖突。對于白噪聲的sample autocorrelation的分布，這是超綱內(nèi)容，放在選項中是作為干擾項，同學不必深究。
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追問
方差恒定是一個固定的值，但這里方差1/T，不是隨著T而變化嗎？
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追答
同學你好。請注意“方差恒定”中的方差是針對白噪聲這一隨機序列說的，即白噪聲本身的方差；1/T則是針對白噪聲序列中不同時點的白噪聲之間的自相關系數(shù)，即自相關系數(shù)的方差。二者針對的不是同一個變量。
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