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2023-10-24 11:28老師好，回測(cè)的顯著性水平越大，越容易拒絕；VaR值的置信水平越大，越容易拒絕；我這個(gè)總結(jié)對(duì)嗎？能幫忙在解釋下原因嗎。多謝！
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2023-10-27 16:52
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同學(xué)您好。回測(cè)的顯著性水平越大，根據(jù)一級(jí)定量分析的內(nèi)容，可知犯一類錯(cuò)誤的概率越大、越容易拒絕。
VaR的置信水平越大，在同回測(cè)檢驗(yàn)置信水平下，檢驗(yàn)的勢(shì)（power of test）更低，意味著正確拒絕錯(cuò)誤的模型的概率更低，或者說不拒絕錯(cuò)誤模型的概率更高（二類錯(cuò)誤概率越大）。解釋如下：
VaR的置信水平越高（i.e., 99%），Backtesting test的結(jié)果越不靠譜，因?yàn)闄z驗(yàn)的勢(shì)（Power）很低。換言之，回測(cè)檢驗(yàn)不拒絕錯(cuò)誤模型的概率會(huì)隨著VaR的置信水平的上升而上升。這個(gè)我們舉課上表格中的例子來看（還是99% VaR），假設(shè)說T = 252 days，那么non-rejection region是N < 7。這意味著即使我回測(cè)的樣本中一個(gè)exception都沒有，我也不會(huì)拒絕VaR模型正確的原假設(shè)。而事實(shí)上，如果一個(gè)exception都沒有發(fā)生，那么其實(shí)意味著我們的VaR模型有可能高估了風(fēng)險(xiǎn)（VaR值偏高）、模型有誤。但回測(cè)檢驗(yàn)在高VaR值置信水平下無法無法分辨到底是1. 模型有誤，高估風(fēng)險(xiǎn)，還是2. 模型無誤，因?yàn)楦咧眯潘降腣aR值本身就對(duì)應(yīng)著百年難遇的那種風(fēng)險(xiǎn)事件，是很難出現(xiàn)exception的。最終，回測(cè)檢驗(yàn)只能給出一個(gè)不拒絕原假設(shè)的結(jié)論，因此犯二類錯(cuò)誤的概率提升、檢驗(yàn)的勢(shì)下降。
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