朱同學(xué)
2023-10-24 22:45modified duration和effective duration的區(qū)別？不太能理解有效久期只能衡量收益率曲線的平行移動(dòng)是什么意思。
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1個(gè)回答
tammy助教
2023-10-25 11:26
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Modified duration是假設(shè)利率的變動(dòng)的情況下，債券的現(xiàn)金流沒有變化；而Effective duration假設(shè)了利率變動(dòng)，現(xiàn)金流也會(huì)受利率變動(dòng)而變動(dòng)，然后事后用現(xiàn)金流如何變來倒推算出來的Duration，所以當(dāng)利率變動(dòng)時(shí)，現(xiàn)金流也變動(dòng)的債券，如對(duì)于浮動(dòng)利率債券和含權(quán)債券，需要使用Effective duration；
Duration適合于衡量收益率曲線的平行變動(dòng)。因?yàn)槠叫幸苿?dòng)是duration能夠衡量債券價(jià)格對(duì)利率變化的敏感程度的一個(gè)前提條件，即在平行移動(dòng)的這個(gè)假設(shè)條件下，衡量才是有效的；如果是非平行移動(dòng)，需要用到Convexity來共同衡量對(duì)價(jià)格的影響
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追問
tammy老師好，duration是用來衡量債券收回本金的年限，也是利率變動(dòng)一單位對(duì)價(jià)格的影響，這些我能理解，但Duration適合于衡量收益率曲線的平行變動(dòng)，這句話理解不了。能否舉一個(gè)例子呢？謝謝 ！
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追答
可以的，根據(jù)久期的定義，duration衡量的是債券的收益率YTM改變時(shí)，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度；
舉個(gè)例子，下面是一個(gè)10年期債券價(jià)格的折現(xiàn)式：分母的YTM都是同一個(gè)數(shù)，也就是說當(dāng)YTM改變時(shí)：第一年Coupon對(duì)應(yīng)折現(xiàn)率、第2年Coupon對(duì)應(yīng)折現(xiàn)率、一直到第10年現(xiàn)金流的折現(xiàn)率YTM，他們是同時(shí)改變而且變動(dòng)相同。
所以YTM改變，不同期限現(xiàn)金流對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率都發(fā)生了相同幅度的改變，也就是對(duì)應(yīng)著收益率曲線的平行移動(dòng)。
假如3年期的利率發(fā)生+2bp的非平行移動(dòng)，那么10年期的債券價(jià)格并不會(huì)變動(dòng)，那這就說明Duration衡量不了非平行移動(dòng)的影響。 -
追問
不好意思，tammy老師，為什么3年期的利率發(fā)生+2bp的非平行移動(dòng)，那么10年期的債券價(jià)格并不會(huì)變動(dòng)呢？
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追答
因?yàn)楫?dāng)實(shí)際3年期的利率發(fā)生+2bp的非平行移動(dòng)，是不影響price計(jì)算式中的YTM的，只有第一年，第二年，第三年。。。到第十年的YTM同時(shí)改變，且改變幅度相同的時(shí)候，才會(huì)影響到Y(jié)TM，如果YTM不受影響，對(duì)應(yīng)的10年債券價(jià)格也不變
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