鄭同學(xué)
2023-10-25 18:27請問到底哪個條件是二叉樹第一層？哪個條件是二叉樹第二層？后面圖中兩種情況都畫了，算出來都不正確。哪里錯了？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2023-10-30 11:08
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同學(xué)你好。這道題不建議使用二叉樹，因為其并沒有給出條件概率。一般二叉樹的第一層都是無條件概率，第二層都是條件概率（即條件于第一層對應(yīng)的事件的發(fā)生，第二次對應(yīng)的事件的發(fā)生概率）。這里建議的做法是：
先列出要求的概率，即P(S&P 500回報率 > 10%|FFR上升)。根據(jù)P(A|B) = P(A&B)/P(B)，有P(S&P 500回報率 > 10%|FFR上升) = P(S&P 500回報率 > 10% & FFR上升)/P(FFR上升)。
先求分子：通過全概率公式求出S&P 500回報率 > 10%和FFR上升的聯(lián)合概率：P(S&P 500回報率 > 10%) = P(S&P 500回報率 > 10% & FFR不上升) + P(S&P 500回報率 > 10% & FFR上升) -> 1 - 32% - 38% = 24% + P(S&P 500回報率 > 10% & FFR上升) -> P(S&P 500回報率 > 10% & FFR上升) = 6%。
再求分母：P(FFR上升) = 1 - 60% = 40%。
最后代入公式，得到P(S&P 500回報率 > 10%|FFR上升) = P(S&P 500回報率 > 10% & FFR上升)/P(FFR上升) = 6%/40% = 15%。
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