MMMMMM
2023-10-25 22:35沒(méi)太懂 為什么x1 x2高度相關(guān) t-test就不成立了
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來(lái)源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
黃石助教
2023-10-30 13:08
該回答已被題主采納
同學(xué)您好。這部分的原理屬于超綱內(nèi)容，建議記住結(jié)論即可。這涉及OLS估計(jì)量的矩陣知識(shí)和其它細(xì)節(jié)內(nèi)容。
簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，首先需要知道的是嚴(yán)格多重共線性（Perfect collinearity）時(shí)，變量之間存在線性表出的情況，致使數(shù)據(jù)矩陣（Data matrix，其行數(shù)代表樣本個(gè)數(shù)n，其列數(shù)代表解釋變量個(gè)數(shù)k）不滿列秩。這在計(jì)算OLS估計(jì)量時(shí)是致命的，因?yàn)椴粷M列秩使得計(jì)算OLS估計(jì)量的關(guān)鍵部分(X'X)^-1不再存在，進(jìn)而OLS估計(jì)量無(wú)法被定義。
相對(duì)地，多重共線性則意味著變量之間高度相關(guān)，但沒(méi)有達(dá)到線性表出的程度（線性表出意味著相關(guān)系數(shù)為1）。此時(shí)，稱(X'X)^-1為幾乎不可逆。OLS估計(jì)量雖可被定義，但標(biāo)準(zhǔn)誤極大。
多重共線性造成OLS估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤極大，使得對(duì)于相應(yīng)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)分母極大、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值極小。因此，單個(gè)t檢驗(yàn)在存在多重共線性的情況下一般都是不顯著的。
-
追問(wèn)
為什么F-test就能用
-
追答
同學(xué)你好。因?yàn)镕-test是站在模型整體角度來(lái)看的，其比較的是無(wú)約束模型（不對(duì)模型參數(shù)作約束）相較于被約束模型（即原假設(shè)，對(duì)模型參數(shù)作出全部等于0的約束）是否對(duì)數(shù)據(jù)擬合的更好。如果無(wú)約束模型的擬合程度在統(tǒng)計(jì)意義上比被約束模型更好，那么就會(huì)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為模型整體是有解釋力度的。Multicollinearity影響的是單個(gè)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤與t檢驗(yàn)，但不會(huì)影響整體模型對(duì)于因變量的解釋力度。
0
0
0
0
