Wasabi
2023-10-26 08:10老師您好，我有兩個問題想問一下：1.如果題目說是price weighted index下，讓我們求total return,其實和這道題的方法大致相似。先算出期初三只股票的平均價格，再算出期末的平均價格（但是需要加上dividend之后的平均價格），之后再用(期末 - 期初)/期初，算出來的就是total return了是嘛？2.在計算這類型的題目，是不是market capitalization index和price weighted index都是先求出三支股票期初的平均值，和期末的平均值，再用(期末 - 期初)/期初；而對于equal weighted index，我們需要把每一只股票期初和期末的變化率求出來，再平均。謝謝回答
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1個回答
愛吃草莓的葡萄助教
2023-10-26 11:46
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同學你好。
1）第一個說法是做的。
2）第二個說法不全對。價格收益率與總收益率是指數(shù)的兩種收益率形式；而價格加權(quán)等這是幾種指數(shù)加權(quán)編制方法。計算一段時間的收益率是不是都是(FV-PV)/PV，你要計算指數(shù)一段時間的收益率，是不是得知道這個指數(shù)期初與期末的點數(shù)或價值，而指數(shù)的價值等于成分股的價值乘以成分股的權(quán)重求和，而權(quán)重這就需要根據(jù)指數(shù)編制方法獲得。因此最原始也是最根本的方法就是根據(jù)指數(shù)編制方法求出每個成分股的權(quán)重，然后再計算指數(shù)價值，最后再計算指數(shù)收益率。
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追問
老師您好，謝謝回答，所以您的意思是說在什么情況下需要先算出每只股票的權(quán)重呢？equal weighted index這種指數(shù)下的每一支股票都是等權(quán)重的，應(yīng)該不需要算每支股票各自的權(quán)重是多少是嘛。謝謝
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追答
同學你好。計算出每只成分股的權(quán)重，然后再使用成分股權(quán)重乘以成分股收益率計算指數(shù)收益率是最原始的方法，不論哪種加權(quán)方法都適用。
之所以不按照這樣來計算，是因為復(fù)雜，那是原始公式，因此根據(jù)原始公式進行各種變形，最終得到簡化的計算形式，例如價格加權(quán)中，期初指數(shù)價值為成分股價格之和除以成分股數(shù)量。
原理如下，假設(shè)有兩只成分股，第一只成分股收益率為(P11-P10)/p10，第一只成分股權(quán)重為P10/(P10+P20)，第一只成分股在指數(shù)中的收益率為兩者相乘為(P11-P10)/(P10+P20)，類似的是不是可以計算出第二只成分股收益率，兩者相加是不是為(P11-P10+P21-P20)/(P10+P20)，上下同除以2，是不是得到[(P11+P21)/2-(P10+P20)/2](P10+P20)/2，其中(P10+P20)/2為期初指數(shù)價值，(P11+P21)/2為期末指數(shù)價值，是不是這樣計算更簡單，都是同樣的原理，只不過一個是最原始的方式，一個是經(jīng)過變形的方式。
在等權(quán)加權(quán)方法中，之所以“不需要算各自成分股的權(quán)重”，是因為我們心里已經(jīng)計算出來了，每只成分股權(quán)重為1/N，這就不需要再動手計算。
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