桃同學(xué)
2023-10-26 21:26為啥是0.008乘以12分之一的開跟呀
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2023-10-27 18:15
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同學(xué)您好。這要從dW的性質(zhì)來(lái)看。dW描述的是布朗運(yùn)動(dòng)的變動(dòng)，其服從一個(gè)均值為0、方差為dt的正態(tài)分布，dW ~ N(0, dt)【記住這個(gè)分布的結(jié)論即可】。因此，我們可以將dW改寫，寫作z*(dt)^0.5，其中z ~ N(0, 1)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量。根據(jù)均值和方差的定義，E[z*(dt)^0.5] = 0，Var[z*(dt)^0.5] = dt*Var(z) = dt。在建模利率二叉樹時(shí)，我們假設(shè)upper node時(shí)z取1，lower node時(shí)z取-1。如果增加二叉樹的period個(gè)數(shù)，那么整個(gè)模型對(duì)現(xiàn)實(shí)的刻畫就會(huì)逐漸精確（現(xiàn)實(shí)中z是個(gè)隨機(jī)變量、可以隨機(jī)取值）。因此，在二叉樹中，Sigma*dW都是按Sigma*1*(dt)^0.5和Sigma*(-1)*(dt)^0.5來(lái)計(jì)算的。
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