王同學(xué)
2019-01-11 18:24請問為什么gamma非負(fù)數(shù)？
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1個回答
Dean助教
2019-01-14 09:27
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同學(xué)你好，gamma是對標(biāo)的資產(chǎn)價格的二階導(dǎo)，或者說是對delta的求導(dǎo)，它表示delta變化的劇烈程度，當(dāng)處于ATM時，delta變化最劇烈，gamma在此時是最大值。
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追答
可以結(jié)合gamma的圖形來理解。
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追問
好吧 雖然還是不太明白…… 就算對delta求導(dǎo) 為什么一定為正數(shù)呢
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追答
就是說，gamma是用于衡量delta的變化速度的，或者就是說delta的斜率。（delta的意思是標(biāo)的資產(chǎn)價格變動對相應(yīng)的金融資產(chǎn)價值的變動），以call option 為例。
1.當(dāng)股票價格遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于執(zhí)行價格的時候，delta趨近于1，此時股票價格上升或者下降1塊錢對期權(quán)的價值波動不大，因為它一定是賺錢的
2.當(dāng)股票價格遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于執(zhí)行價格的時候，delta趨近于0，若是遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于執(zhí)行價格，那它漲超執(zhí)行價格的可能性幾乎為0，此時期權(quán)的價值波動也不大，因為它一定是沒有價值的。
3.當(dāng)股票是At-the-money的時候，股票價格上升一塊，期權(quán)就是賺錢的，股票價格下降一塊，期權(quán)就是沒有價值的，此時這1塊錢的變動就對期權(quán)價值的影響非常大（delta 此時變化最劇烈）
而gamma是衡量delta變化的速度，在ATM時是最大的。 -
追答
為什么是正數(shù)的話，可以從斜率的角度來理解。
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追問
老師 我明白了 謝謝您 0
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