jingx
2019-01-13 21:42請(qǐng)問(wèn)老師，為什么在去除重復(fù)的部分時(shí)，是除以而不是相減呢？此處總的可能性是10！，除去綠色標(biāo)簽計(jì)算的重復(fù)次數(shù)是5！，但是為什么不是10！-5！，而是10！/5！？邏輯原理沒(méi)太明白。謝謝！
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2個(gè)回答
Evian, CFA助教
2019-01-14 10:35
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，
利用乘除方便計(jì)算，用加減方法會(huì)增加計(jì)算量。
邏輯上類似于“合并同類項(xiàng)”
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追問(wèn)
您覺(jué)得您解釋清楚了嗎？這就是金程網(wǎng)校的實(shí)力？
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Crystal助教
2019-01-17 11:50該回答已被題主采納
同學(xué)你好，組合公式的推導(dǎo)是由排列公式去掉重復(fù)的部分而來(lái)的，排列公式是建立一個(gè)模型，從n個(gè)不相同元素中取出m個(gè)排成一列（有序），第一個(gè)位置可以有n個(gè)選擇，第二個(gè)位置可以有n-1個(gè)選擇（已經(jīng)有1個(gè)放在前一個(gè)位置），則同理可知第三個(gè)位置可以有n-2個(gè)選擇，以此類推第m個(gè)位置可以有n-m+1個(gè)選擇，所以排列數(shù)的公式就應(yīng)該是n*（n-1）*（n-2）.....，而組合公式對(duì)應(yīng)另一個(gè)模型,取出m個(gè)成為一組（無(wú)序）,由于m個(gè)元素組成的一組可以有m!種不同的排列（全排列）,這種些是我應(yīng)該剔除的（因?yàn)樵诮M合中，不考慮順序的情況下，這些情況都是一種情況）。
明白了這兩個(gè)概念之后，再來(lái)解釋一下為什么是除以，而不是減掉。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，就是在講定量分析的時(shí)候，我們說(shuō)兩件事情同時(shí)發(fā)生，此時(shí)概率應(yīng)該是兩個(gè)事件分別發(fā)生的概率相乘得到，只有這兩件事情都達(dá)到做到了，我們才說(shuō)AB同時(shí)發(fā)生這個(gè)事件是發(fā)生的。所以說(shuō)乘法表示的是同時(shí)完成，加減則表示的是兩件事情之間的加減，還是以計(jì)算概率為例，兩件事情AB,表示或者A發(fā)生或者B發(fā)生的情況時(shí)，用的就是加減法。二者邏輯上是一樣的。
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